天津市河东区2024届高三下学期一模考试 数学 含解析

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2024 年河东区高考第一次模拟考试
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共45 分）
一、选择题：本题共 9个小题，每小题 5分，共 45 分．每小题给出的四个选项只有一个符合
题目要求．
1. 已知集合 ，则 为（ ）
A. B. C. D.
2. 命题 ，命题 不都为 0，则 是 的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件
3. 如图中，图象对应的函数解析式为（ ）
A. B.
C
.
D.
4. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：血液酒精浓度在 （含 80）以上时，属醉
酒驾车，处十五日以下拘留和三个月以上六个月以下暂扣驾驶证，并处 500 元以上 2000 元以下罚款，某地
统计了近五年来查处的酒后驾车和醉酒驾车共 200 人，如图，这是对这 200 人酒后驾车血液中酒精含量进
行检测所得结果的频率分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A. 在酒后驾车的驾驶人中醉酒驾车比例不高因此危害不大
B. 在频率分布直方图中每个柱的高度代表区间内人数的频率
C. 根据频率分布直方图可知 200 人中醉酒驾车的约有 30 人
D. 这200 人酒后驾车血液中酒精含量的平均值约为
5. 设 ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知等轴双曲线的渐近线与抛物线 的准线交于 两点，抛物线焦点为 ， 的
面积为 4，则的 长度为（ ）
A. 2 B. C. D.
7. 关于函数 ，下列结论正确的为（ ）
A. 的最小正周期为 B. 是 的对称中心
C. 当 时， 的最小值为 0 D. 当 时， 单调递增
8. 庑殿（图 1）是古代传统建筑中的一种屋顶形式.宋称为“五脊殿”、“吴殿”，庑殿建筑是房屋建筑中等级
最高的一种建筑形式，多用作宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上.学生小明在参观文庙时发现了这一建筑
形式，将其抽象为几何体 ，如图 2，其中底面 为矩形，
，则该几何体的体积为（ ）
A. 512 B. 384 C. D.
9. 已知偶函数 ，则下列结论中正确的个数为（ ）
① ；② 在 上是单调函数；
③ 的最小值为 ；④方程 有两个不相等的实数根
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共 6个小题，每小题 5分，共 30 分．把答案填在题中横线上．
10. 是复数单位，化简
的
结果为______．
11. 在
的
二项展开式中，常数项是______．（用数字作答）
12. 已知过点 的直线（不过原点）与圆相切，且在 轴、 轴上的截距相等，
则 的值为______.
13. 某地区人群中各种血型的人所占比例如表 1所示，已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任何一
种血型的人，任何人的血都可以输给AB 型血的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是 B型血，因
病需要输血，任找一个人，其血可以输给小明的概率为______；任找两个人，则小明有血可以输的概率为
______．
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