山西省晋中市2024届高三下学期5月高考适应训练考试 数学 含解析

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山西省晋中市 2024 年5月高考适应训练考试试卷
数 学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．设集合 则 （ ）
A．B．C．D．
3．下列函数中既是奇函数，又在 上单调递减的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知圆 过圆 外一点 作两条夹角为 的直线分别与圆 相交，当所得
的弦长均为 2时， （ ）
A．2 B．C．4 D．
5．如图，16 颗黑色围棋子构成 的正方形网格，从其中任选 3颗互相连线，可以围成不同的三角形的
个数为（两个三角形中至少有一个顶点不同即认为是不同的三角形）（ ）
A．576 B．528 C．520 D．516
6．已知 则 （ ）
A．B．C．D．
7．已知三棱锥 中， 分别为棱
的中点，则直线 与 所成角的正切值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知双曲线 的左焦点为 过点 且斜率为 的直线与 的两条渐近线
分别交于点 且 分别位于第二、三象限，若 则 的离心率为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．下列有关回归分析的结论中，正确的有（ ）
A．在样本数据 中，根据最小二乘法求得线性回归方程为 1，去除一个样
本点 后，得到的新线性回归方程一定会发生改变
B．具有相关关系的两个变量 的相关系数为 那么 越大， 之间的线性相关程度越强
C．若散点图中的散点均落在一条斜率非 0的直线上，则决定系数
D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高
10．已知函数 的定义域为 满足 且
则下列说法正确的是（ ）
A．B． 为非奇非偶函数
C．若 则 D． 对任意 恒成立
11．在正四棱台 中， 则下列说法正确的是（ ）
A．若正四棱台内部存在一个与棱台各面均相切的球，则该棱台的侧棱长为
B．若正四棱台的各顶点均在一个半径为 的球面上，则该棱台的体积为
C．若侧棱长为 为棱 的中点， 为线段上的动点（不含端点），则 不可能成
立
D．若侧棱长为 为棱 的中点，过直线 且与直线 平行的平面将棱台分割成体积不等的两
部分，则其中较小部分的体积为4
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．已知椭圆 的左、右焦点分别为 上一点 满足
则______．
13．下面给出一个“三角形数阵”：
该数阵满足每一列成等差数列，每一行的项数由上至下构成公差为 1的等差数列，从第 3行起，每一行的
数由左至右均构成公比为2的等比数列，记第1行的数为 第 2行的数由左至右依次为依次类推，
则______．
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