山西省晋中市2023-2024学年高一上学期期末考试 数学 含解析

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2024 年1月高一年级期末调研测试【山西省通用】
数 学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“∃x＞0，x2＞2x
的
否定是（ ）
A. ∃x0，x2＞2xB. ∀x0，x22x
C. ∀x＞0，x22xD. ∃x＞0，x2＜2x
2. 已知集合 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
3
.
已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 下列函数是偶函数且在 上单调递减
的
是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数
的
图象如图所示，则 的解析式可以是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知点 ， 分别以 ， 为起点同时出发，沿单位圆 （ 为坐标原点）逆时针做匀速
圆周运动，若点 的角速度为 ，点 的角速度为 ，则 ， 第二次重合时的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.
9. 已知 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示，则（ ）
A. 的最小正周期为 B.
C. 的图象关于点 对称 D. 在 上单调递增
11. 设 分别是方程 与 的实数解，则（ ）
A. B. C. D.
12. 已知 ， ， 均为不等于零的实数，且满足 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 当 时， 的最大值为 1
C. 当 时， 的最大值为 1 D. 当 时， 的最大值为 1
三、填空题：本题共 4小题.
13. 已知函数 若 ，则 ______.
14. 已知扇形的周长为 10，面积为 6，则这个扇形的圆心角（正角）的弧度数为______.
15. 为了践行“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，某地计划改善生态环境，大力开展植树造林活动.
该地计划每年都植树造林，若森林面积的年增长率相同，则需要 5年时间使森林面积变为原来的 2倍，为
使森林面积变为原来的 5倍以上，至少需要植树造林______年.（结果精确到整数，参考数据：
）
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