山西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考试题 数学 含解析

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2023～2024 学年高一上学期期末测试数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：人教 版必修第一册．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知扇形的圆心角为 ，半径为 4，则扇形的弧长为（ ）
A．B．2 C．4 D．8
3．不等式 的解集为（ ）
A．B．C． D．
4．函数 的零点所在区间为（ ）
A．B．C．D．
5．下列区间为函数 的增区间的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
7．函数 的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知函数 在 R上是奇函数，当 时， ，则不等式 的
解集是（ ）
A．B．
C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列各式中值为 1的是（ ）
A．B．
C．D．
10．若 ，则下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．若 ，且 ，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知函数 ，若 ，则（ ）
A．B．
C．D． 在 上无最值
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．若 是定义域为 的幂函数，则 ______．
14．函数 的图像关于原点对称，则 ______．
15．已知函数 若存在 且 ，使得 ，则
的取值范围为______．
16．函数 在区间 上的最小值为______．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分 10 分）
（1）已知 为第二象限角，求 的值；
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