青海省西宁市2023-2024学年高三上学期期末联考理科数学试题

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西宁市普通高中 2023—2024 学年第一学期期末联考测试卷
高三年级数学学科
（试卷满分： 150 分 考试时长： 120 分钟）
一、选择题(本题有 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分, 在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1．已知复数 满足 ，则复数 的虚部为（MMMM）
A．i B．1 C． D．
2．设全集 ，集合 ，集合 ，则 （MMM）
A． B．
C． D．
3．已知向量 ， ， ，若 ，则 （MMMM）
A．3 B．-1 C．2 D．4
4．平面直角坐标系中，角 的终边经过点 ，则 （MMMM）
A． B． C． D．
5．曲线 在点 处切线的倾斜角为（MMMM）
A． B． C． D．
6．记 为等差数列 的前
n
项和，若 ，则 （MMMM）
A．28 B．30 C．32 D．36
7．交通锥，又称锥形交通路标，如图 1，常用于进行工程、发生事故时提醒行人或车辆，以保证工程人员及道
路使用者的人身安全等．某数学课外兴趣小组对一个去掉底座的圆锥形交通锥筒进行研究，发现将该交通锥筒
放倒在地面上，如图 2，使交通锥筒在地面上绕其顶点 滚动，当这个交通锥筒首次转回原位置时，交通锥筒恰
好滚动了 3 周．若交通锥筒近似看成无底的圆锥，将地面近似看成平面，该圆锥的底面半径为 ，则该圆
锥的侧面积为（交通锥筒的厚度忽略不计）（M MM）
（第 7 题图 ) (第 11 题图）
A． B． C． D．
8．已知 ， 是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，则下列说法正确的是（MMMM）
A． ， ，则 B． ， ，则
C． ， ，则 D． ， ，则
9．已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系为 （ ）
A． B． C． D．
10．下列命题中的假命题是(MMMM)
A． R B． R C． R D． R
11．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事
休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，已知函数 的部分图象如图所示．
则 的解析式可能是（MMMM）
A． B． C． D．
12．对满足 的任意正实数 、 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（MMMM）
A． B． C． D．
二、填空题（本题有 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分,）
13．若“ ”的一个充分不必要条件是“ ”，则实数 的取值范围是 .
14．已知向量 ，则 的单位向量坐标为
15．已知 的展开式中第 9 项、第 10 项、第 11 项的二项式系数成等差数列，则 .
CU(M∪N)=
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