宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试 数学
石嘴山市第一中学 2023-2024 学年第二学期高一年级期中考试
数学试题
一、单选题
1．在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ， ，则 （）
A．B．C．D．
2．已知复数 满足 ，其中 为虚数单位，则复数 的虚部为（）
A．2 B．1 C．-2 D．i
3．下列命题正确的是（）
A．若直线 ，则 平行于经过 的任何平面
B．若直线 ， 和平面 ， ，满足 ， ， ，则
C．若直线 ， 和平面 满足 ， ，则
D．若直线 和平面 满足 ，则 与 内任何直线平行
4．如图，在△ABC 中， ， ，设 ， ，则 （）
A．B．
C．D．
5．若向量 ， 满足 ， ，且 ，则 在 上的投影向量为（）
A．B．C．D．
6．“大美中国古建筑名塔”榴花塔以红石为基，用青砖灰沙砌筑建成.如图，记榴花塔高为 ，测量小组选
取与塔底 在同一水平面内的两个测量点 和 ，现测得 ， ， ，在点
处测得塔顶 的仰角为 30°，则塔高 为（）
A．B．C．D．
7．已知圆锥的底面圆周在球 的球面上，顶点为球心 ，圆锥的高为 3，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，
则球 的表面积为（）
A．B．C．D．
8．已知向量 满足 ， ，则 的最大值等于（）
A．B．C．2 D．
二、多选题
9．设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若 则 ；
②若 则 ；
③若 ， 则 ；
④若 则 .
其中正确命题的序号是
A．① B．② C．③ D．④
10．下列命题为真命题的是（）
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