宁夏石嘴山市第三中学2024届高三下学期三模试题 数学（理） 含答案

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石嘴山三中 2024 届高三年级第三次模拟考试
理科数学试卷
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自
己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第 I 卷（选择题）
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合 ，
B
＝{6，8，10，12，14}，则集合
A
∩
B
中
元素的个数为
A．5 B．4 C．3 D．2
2．设复数 （ 为虚数单位），则
A．10 B．9 C． D．
3.已知数列 等比数列，且 则 的值为
A． B．2 C．3 D．4
4.若函数 为奇函数，则实数 的值为
A． B． C． D．
5．“ ”是“直线 与圆 有公共点”
的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6.将函数 的图像向左平移 个单位，再将横坐标伸长为原来的 2倍，
得到 的图像，则
A． B． C．D．
7．2024 年 3 月 16 日下午 3 点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”
足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024 年第
二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备
前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每
个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一
个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是
A．18 B．36 C．54 D．72
8.在正方体 中， 分别是线段 与 的中点，现有如下结论：
① 直线 与直线 所成的角为 ； ② ；
③ ； ④ 平面 ．
则正确结论的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
9.寒假期间，甲、乙、丙、丁
4
名同学相约到 4 个不同的社区参加志愿
服务活动，每人只去一个社区，设事件
A=¿
“
4
个人去的社区各不相同”，事件
B=¿
“甲独自去一个社区”，则
P(A∨B)=¿
A. B. C. D.
10．已知四面体 的各顶点均在球 的球面上， ，
，则球 的表面积为
A． B． C． D．
11．已知抛物线 的焦点为 F，准线 与 x 轴的交点为 P，过点F
的直线 与曲线交于 M，N两点，若 ，且 ，则
A． B． C． D．
12．已知函数 恰有一个零点 ，且 ，则 的取值范
围为
A． B．
C． D．
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．若 ，则 的值为
．
14．已知双曲线 的一条渐近线与直线 垂直，
则C的离心率为
.
15. 已知数列 的前 项和为 ，若 则 ___________.
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