宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第二次模拟考试 数学（文）答案

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银川一中 2024 届高三第二次模拟数学(文科)参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B B C D D A C A B C C D
二、填空题
13. 11 14. 25 15. 16.
三、解答题
17【解】（1）由题意可知，当天需求量 时，当天的利润
，.....................................................2 分
当天需求量 时，当天的利润 ...................................................4 分
故当天的利润 y关于当天需求量 n的函数解析式为:，..............6 分
（2）由题意可得：
日需求量 n2
829 30 31 3
233
日利润 5
457 60 60 6
060
频数 3 4 6 6 7 4
所以这 30 天的日利润的平均数为 （元），...............................9 分
方差为 .................................................12 分
.18．【答案】（1）见解析；（2）.
如图所示：
取 的中点 ，连接 ， ，
因为 为的中点，
所以 ，
又 平面 ， 平面 ，
所以 平面 ；..............1 分
同理 平面 ，又 ，
所以平面 平面 ，..............2 分
又 平面 ，
所以 平面 . ..............3 分
因为侧面 为菱形， ， ..............4 分
所以 ， ，则 ， ，
又 ，
所以在 中， ，
所以 ，因为 ，
所以 ，..............5 分
又 ，且 ，
所以 平面 ...............6 分
（2）由（1）知 ，所以 是三棱锥的高，.............7 分
又 ，则 ，
所以平行四边形 是矩形，
所以 ，
则 ，
则 ，.............8 分
所以 ..............10 分
因为 是三棱柱的高，
所以 ..............11 分
所以其体积之比为 ..............12 分
19.【详解】（1）在△ABD 中，由余弦定理得 ...............1 分
在△BCD 中，由余弦定理得 ...............2 分
因为 ，所以 ，.............3 分
即 ，..............4 分
得...............5 分
（2）由题意知 ，得 ...............6 分
在 中，由余弦定理得 ...............7 分
令 ， ，在 中，
由余弦定理得 ，即 ...............8 分
所以 ，..............9 分
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