宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第二次模拟考试 数学（文）

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2024 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题卷
( 银川一中第二次模拟考试 )
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则
A．B．
C．D．
2．已知 ，若 为纯虚数，则
A．B．2 C．1 D．
3．我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本
是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来
使用．图 1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱
柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图 2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面
边长均为 4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是
A．B．C．D．
4．已知函数 为奇函数，则 的值是
A．B．C．D．
5．设 O为平面直角坐标系的坐标原点，在区域 内随机取一点，记该点
为A，则点 A落在区域 内的概率为
A．B．C．D．
6．已知向量 满足 ， ， ，则
A．B．C．D．
7．已知 为等比数列 的前 项和，且公比 ，则“ ”是“ ”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8．若 ，则
A. B. C. D.
9．过双曲线 的左焦点 作圆 的切线，切点
为 ，延长 交双曲线右支于点 ， 为坐标原点，若 为 的中点，则双曲线的离
心率为
A．B．C．D．
10．已知 为直线 上的动点，点 满足 ，记 的轨迹为
，
则
A. 是一个半径为 的圆 B. 是一条与 相交的直线
C. 上的点到 的距离均为 D. 是两条平行直线
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