宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第六次月考试题 数学（理） 含答案

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银川一中 2024 届高三年级第六次月考
理科数学
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 为复数单位， ，则 的模为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 4
3.
在
三角形 中， ， ， ，则 （ ）
A. 10 B. 12 C. D.
4. 已知平面 ，直线 ，直线 不在平面 上，下列说法正确
的
是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
5. 若实数 x，y满足约束条件 ，则
的
最大值为（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 8
6. 在等比数列 中， ， 是方程 两根，若 ，则 m的值为（ ）
A. 3 B. 9 C. D.
7. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知圆 与圆 相外切，则 的最大值为（ ）
A. 2 B. C. D. 4
9. 已知双曲线 （ ， ）的右焦点 F与抛物线 的焦点重合，抛物线准线与一条
渐近线交于点 ，则双曲线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得
的
一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为
直角圆锥，若直角圆锥底面圆的半径为 1，则其内接正方体的棱长为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数 ，若 ， 是锐角 的两个内角，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，在直三棱柱 中， 分别为线段 的中点，
，平面 平面 ，则四面体 的外接球的体积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分.共20 分）
13. 若向量 ， 满足 ， ， ，则 ______.
14. 已知抛物线 的焦点为 ，定点 ，点 是抛物线上一个动点，则 的最小值为_
____________．
15. 定义在 上的偶函数 满足：对任意的 （ ），有 且
，则不等式 的解集是______.
16. 已知双曲线 ： 的左、右焦点分别为 ， ，倾斜角为 的直线 与双曲
线 在第一象限交于点 ，若 ，则双曲线 的离心率的取值范围为________.
三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21 题为必考题，每个试题考生
都必须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.）
（一）必考题：（共 60 分）
17. 在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 ．
（1）求 的值；
（2）若 的面积为 为边 的中点，求 的长．
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