内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含解析

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红山区 2023-2024 学年度第一学期学情监测试卷
高二年级数学（A卷）
注意事项：
1．本试卷分为第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，请将第 I卷选
择题的答案用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填
涂；请将第Ⅱ卷的答案用黑色中性笔答在答愿卡指定答愿区城内，在本试卷上答题无效．考
试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留．
2．所有同学们答卷时请注意：
（1）题号后标注学校的，相应学校的学生解答；（2）没有标注学校的题所有学生均需解答．
本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟．
第I卷（选择题共 60 分）
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线 的焦点到点 的距离为（ ）
A. 2 B. C. D. 4
3. 如图，在长方体 中， ， ，则直线 和 夹角的余弦值为
（ ）
A. B. C. D.
4. 设等差数列
的
前 项和为 ，若 则 （ ）
A. 150 B. 120 C. 75 D. 60
5. 两数 与 的等比中项是（ ）
A. 1 B. C. 或1 D.
6. 已知双曲线 C： 的一个焦点为 则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知椭圆 E：(a>b>0))的右焦点是 F(3，0)，过点 F的直线交椭圆 E于A，B两点，若 AB 中
点M的坐标为(1，-1)，则椭圆 E的方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知曲线 C：mx2＋ny2＝1，下列结论不正确的是（ ）
A. 若m＞n＞0，则 C是椭圆，其焦点在 y轴上
B. 若m＝n＞0，则 C是圆，其半径为
C. 若mn＜0，则 C是双曲线，其渐近线方程为 y＝±x
D. 若m＝0，n＞0，则 C是两条直线
二 多项选择题（本大题共四小题，每小题､5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分）
9. 已知点 和 ，点 在 轴上，且 为直角，则（ ）
A. 直线 的斜率为 B. 点 的坐标为
C. 直线 的一个方向向量为 D. 直线 的方程为
10. 设抛物线 ， 为其焦点， 为抛物线上一点.则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 点到焦点的距离为 3，则 的坐标为 .
C. 若 ，则 的最小值为 .
D. 过焦点 作斜率为 2的直线与抛物线相交于 ， 两点，则
11. 已知空间中三点 ，则下列结论正确
的
有（ ）
A. B. 与 共线的单位向量是
C. 与 夹角的余弦值是 D. 平面 的一个法向量是
12. 已知 ， 为椭圆 左、右顶点， 为 的右焦点， 是 的上顶点
， 的垂直平分线交 于 ， ，若 ， ， 三点共线，则（ ）
A.
B. 的离心率为
C. 点 到直线 的距离为
D. 直线 ， 的斜率之积为
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