内蒙古呼和浩特市2024届高三下学期二模考试 数学（理） 含答案

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2024 年呼和浩特市高三年级第二次质量数据监测
理科数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前考生务必将自己的姓名 、
考生号、座位号涂写在答题卡上．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．回答第Ⅰ卷时选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动 ，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．答题Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
2．已知复数 满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知集合 ，集合 ，且 ，则 （ ）
A．0或1 B．C．0或D．0
3．已知中心在坐标原点，焦点在 轴上的双曲线离心率为 ，则其渐近线方程为（ ）
A．B．C．D．
4．已知南方某个地区的居民身高 大致服从正态分布 ，单位 ．若身高在 的概
率为 0.6，则从该地区任选一人，其身高高于 166 的概率为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.35 D．0.15
5．函数 的部分图象大致如图所示，则 的解析式可能为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知 ，则 （ ）
A．B．0 C．D．
7．已知向量 满足 ，且 ，则向量 的夹角为（ ）
A．B．C．D．
8．1024 的所有正因数之和为（ ）
A．1023 B．1024 C．2047 D．2048
9．如图所示的曲线为函数 的部分图象，将 图象
上所有点的横坐标伸长到原来的 倍，再将所得曲线向左平移 个单位长度．得到函数 的图象，
则 的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
10．设 ，则 的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
11．在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 的最小值
为（ ）
A．B．C．D．
12．若 在 上恒成立，则 的最大值为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答；第 22
题-第23 题为选考题，考生根据需求作答．
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．设 ，则 ______．
14．若 的展开式中 的系数为 40，则实数 ______．
15 ．在平面直角坐标系 内，若直线 绕原点 逆时针旋转 后与圆
有公共点，则实数 的取值范围是______．
16．《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如下图，
羡除 中，底面 是正方形， 平面 和 均为等边三角形，且
，则该几何体外接球的体积为______．
三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（一）必考题：共 60 分．
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