内蒙古呼和浩特市2024届高三下学期第一次质量数据监测试题（一模）数学（文） 含答案

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2024 年呼和浩特市高三年级质量数据监测
文科数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前考生务必将自己的姓名、
考生号、座位号涂写在答题卡上．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．回答第Ⅰ卷时选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．答题Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．设集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．在复平面内，复数 对应的点为 ，复数 对应的点为 ，则向量 的模长（ ）
A．B．C．D．
3．已知向量 ，则“ ”是“ 与 的夹角为针角”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条
件
4．如图，边长为 1的正方形 ，其中边 在 轴上，点 与坐标原点重合，若正方形沿 轴正向滚
动，先以 为中心顺时针旋转，当 落在 轴上时，再以 为中心顺时针旋转，如此继续，当正方形
的某个顶点落在 轴上时，则以该顶点为中心顺时针旋转．设顶点 滚动时形成的曲线为
，则 （ ）
A．0 B．C．1 D．
5．函数 的部分图像如图所示，把函数 的图像向右平移
得到 ，则 的解析式为（ ）
A．B．C．D．
6．数的概念起源于大约 300 万年前的原始社会，如图所示，当时的人类用在绳子上打结的方法来计数，并以
绳结的大小来表示野兽的大小，即“结绳计数”．如图是利用“结绳计数”设计的程序框图，若输人的
，则输出的结果为（ ）
A．2394 B．154035 C．14000 D．1995
7．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
8．已知直线 ，圆 ，当直线 被圆 截得的弦最
短时， 的方程为（ ）
A．B．C．D．
9．记 的内角 的对边分别为 ．若 ，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．在区间 上，函数 存在单调递增区间，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．已知椭圆 的左、右顶点分别为 ，左焦点为 为椭圆上一点，直线
与直线 交于点 的角平分线与直线 交于点 ，若 ， 的面积是
面积的 倍，则椭圆 的离心率是（ ）
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