江西省部分学校2024届高三5月大联考数学试卷（解析版）

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高三数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在笿题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：高考全部内容．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先解不等式求出集合 的元素，再由集合的交集运算计算即可.
【详解】依题意， ，即 .
，即 .
于是 ．
故选：D.
2. 若点 在圆 的外部，则 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据 表示圆得 ，又利用点在圆外得 ，从而可得结果.
【详解】因为 可化为 ，则 ，所以 ．
又点 在圆 的外部，所以 ，故 ，
综上， ．
故选：A.
3. 已知奇函数 在 上单调递增，且 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用函数的奇偶性及单调性计算即可.
【详解】由 ，可得 ，
因为 是奇函数，且 ，所以 ，
因为 在 上单调递增，所以 ，
故不等式 的解集为 ．
故选：D
4. 某中学举办了一次知识竞赛，从中随机抽取了部分学生的成绩绘制出如图所示的频率分布直方图，则估
计该中学本次竞赛成绩的中位数为（ ）
A. 68 B. 71 C. 75 D. 79
【答案】B
【解析】
【分析】借助中位数定义计算即可得.
【详解】设 m为该中学本次竞赛成绩的中位数，因为 ，
，所以 ，
所以 ，解得 ．
故选：B.
5. 已知等差数列 的前 n项和为 ， ， ，使 的 n的最大值为（ ）
A. 8 B. 9 C. 14 D. 15
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合等差数列的性质，得到 且 ，在等差数列的求和公式，即可求解.
【详解】由等差数列的性质，可得 ，
因为 ，所以 且 ，
则 ， ， ，
所以使 的 n的最大值为 15．
故选：D.
6. 某校羽毛球队的 4名男生和 4名女生分成四组，参加四场混合双打比赛（每名队员只限参加一场比赛），
则组队方法的总数为（ ）
A. 24 B. 288 C. 576 D. 1152
【答案】A
【解析】
【
分析】根据条件，先将男生分成四组，有 1种分法，再将女生分到四组有 种分法，再利用分步计数原
理，即可求解.

标签： #大联考

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