云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期期末质量监测语文试题 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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保山市文山州 2023～2024 学年上学期期末质量监测
高二 语文
【考试时间：2024 年 1 月 20 日 07:30~10:00】
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、准考
证号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将答题卡交回。满分 150 分，考试用时 150 分钟。
一、现代文阅读(35 分)
(一)现代文阅读 I(本题共 5 小题，19 分)
阅读下面的文字，完成下面小题。
美国克莱因的《古今数学思想》一书的正确书名，事实上应该是《西方古今数学思想》。在全书中，
只有介绍印度和阿拉伯数学的第 9章才涉及到非希腊传统的东方数学。尽管如此，在该章之首作者却提出
了这样的看法：“在数学史上，希腊人的后继者是印度人，虽然印度的数学只是在受到希腊数学成就的影
响后才颇为可观。”
只要对中国的传统数学略有所知，即知此语之谬。作为一名中国的数学工作者，首先应对自己的数学
历史有深刻的认识。为此，必须首先对成书于公元 1世纪左右的《九章算术》与成书于公元 3世纪的《刘
徽注》有确切的了解。
数系统的每一步完善都是数学进展的重要标志。无理数的发现，曾在西方引起了数学危机。但是负数
概念与完整的实数系统在西方很晚才得到确认。克莱因在《古今数学思想》中曾经说过：“负数虽然通过
阿拉伯人的著作传到欧洲，但 16 世纪和 17 世纪的大多数数学家并不承认它们是数。”“数学史上最使人
惊奇的事实之一，是欧洲实数系的逻辑基础竞迟至 19 世纪后叶才建立起来。在那以前，即使正负有理数与
无理数的最简单性质也没有成逻辑地建立，连这些数的定义也还没有。”
然而在我国，至迟在《九章算术》中，就已记载着有理数与正负数的各种运算规则。不仅如此，对于
古代希腊认为迷惑不可理解的开根不尽之数(无理数)，在《九章算术》与《刘徽注》中直截了当地“以面
命之”,给出了独立成数的定义与某些运算法则。事实上，通过这种不尽小数的引入，以及开方与圆周率的
极限计算，《九章算术》与《刘徽注》实际上已完成了整个实数系统。
数学研究现实世界中的数量关系与空间形成。在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影
不离并肩地发展着的。但在以欧几里得为代表的希腊传统里，几何学则独立于数量关系而以单纯研究空间
形式的格局发展着。
希腊传统的这种排斥数量关系于几何之外的研究方式可能给数学包括几何带来了严重后果。在欧洲长
时期黑暗的中世纪(公元 5世纪到 15 世纪)中，数学的发展陷于停顿，几何也是如此。笔者怀疑公元前 3世
纪欧几里得那种单绝依靠艰涩而迁曲之形式进行的推理方式，正是造成这种停顿的重要原因之一。不论笔
者的怀疑有多少真实性，一个无可否认的事实是：中世纪时的阿拉伯世界——无疑是由于东方的影响——
已经充分掌握了当时数量关系方面的许多知识与方法，当然可能还有不少自己的创造。通过回教、蒙古与
土耳其的西侵以及十字军的东征，这种知识与方法传入了欧洲，前面所说负数的传入正是其中之一。这种
传入无疑促成了中世纪以后欧洲以数量关系为主而与欧几里得传统大相径庭的种种发明创造。
与以欧几里得为代表的希腊传统相异，我国的传统数学在研究空间形式时着重于可以通过数量来表达
那种属性，几何问题往往归结为代数问题来处理解决。面积、体积与圆周率的计算导致无理数概念的引入，
相当于“卡瓦列利原理”的“刘祖原理”的发现以及极限方法的创立。把几何问题化为代数问题的做法，
则导致方程、天元等概念的引入，多项式运算与消元方法的建立以及各种方程的系统解法；并使几何代数
化有途可循，有法可依。17 世纪笛卡尔解析几何的发明，正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的
重现与继续。
笔者曾在多种场合，指出我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身的发展途径与独到的思
想体系。我国的古代数学基本上是从生产实践中提炼出数学问题，经过分析综合，形成概念与方法，并上
升到一般性原理，进一步应用于多种多样的不同问题，由于形形色色的问题往往归结为方程求解，因而方
程求解就成为中国传统数学自《九章算术》以来发展中的一条主线。我国传统数学在从问题出发以解决问
题为主旨的发展过程中建立了以机械化为其特色的算法体系，而《九章算术》与《刘徽注》是这一机械化
体系的代表作。这与以欧几里得《几何原本》为代表作的西方数学之以定理求证为中心的公理化体系可谓
东西辉映。在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，
交替成为数学发展中的主流，深刻影响了数学的历史进程。
研究《九章算术》与《刘徽注》,不仅对于数学的历史，即使对于数学的现状，也可提高认识。
肇始于我国的这种数学机械化体系，在经过明代以来几百年的相对消沉后，由于计算机的出现，已越
来趣为数学家所认识与重视。《九章算术》与《刘徽注》所贯穿的机械化思想，对数学的现状正在发挥它
日益显著的影响。它在进入 21 世纪后在数学中的地位，也几乎可以预卜。
总之，要预见数学的将来，就不能不研究《九章算术》与《刘徽注》所蕴含的深遂思想在数学发展过
程中的历史功绩，也不能不正视正在崭露头角的这种思想对数学现状的影响。
(摘编自吴文俊《关于研究数学在中国的历史与现状》)
1. 下列对原文相关内容的理解与分析，不正确的一项是（ ）
A. “即知此语之谬”中“此语”，指的是克莱因认为印度数学是受西方数学成果的影响才取得了非常可观
的成就的。
B. 欧洲实数系的逻辑基础到 19 世纪才建立起来，而中国数学家最晚到公元 3 世纪就已完成数系统，可见
后者先进性。
C. 欧几里得艰涩推理方式可能造成了欧洲中世纪数学发展停顿，而后来西方几何的进步一定受到了东方的
积极影响。
D. 诞生于我国的数学机械化思想虽经历几百年的相对消沉，但随着计算机出现又提高了当代数学家对它的
重视程度。
2. 根据原文内容，下列说法不正确的一项是（ ）
A. 克莱因《古今数学思想》对中国古代数学发展成就缺乏客观认知，启示我们应对自己的传统文化有深刻
认知，坚定文化自信。
B. 负数“通过阿拉伯人的著作传到欧洲”，但这并不能证明欧洲数学家关于负数认知和运用没有受到中国
数学著作的间接影响。
C. 中国和古希腊传统数学中，数量关系与空间形式存在着巨大差异，这说明古希腊的数学至少在几何领域
是落后于古代中国的。
D. 从本文对《九章算术》和《刘徽注》做的介绍来看，中国古人研究数学有一套别具特色的思维方式，它
根植于中国文化传统。
3. 下列选项对材料论证的分析，不正确的一项是（ ）
A. 文章开头引克莱因的观点主要是为了引出论题，后文从中国传统数学在历史上的进步意义、对当下生活
的积极影响两方面展开论述。
B. 文章一开篇，论证语言就表现出严谨的风格，“尽管如此”“至迟”等用词体现出其论证的谨慎，而
“略有”又体现了高度的自信。
C. 第 8 段开头使用道理论证，对《九章算术》的数学方法与规律进行归纳概括。后又就其与西方公理化演
绎体系的优劣作了对比论证。
D. 文章综合运用多种论证方法，但整体来看，丰富的事实论证是所有论证的基础，这彰显了作者作为科学
工作者重视实证的科学态度。
4. 小刚同学不了解“数学机械化体系”,请根据原文给它下一个定义。
5. 文章对第一段克莱因的说法进行了批驳，请具体说明作者是如何逐层展开批驳的。
【答案】1. B 2. C
3. C 4. 数学机械化体系是一种肇始于中国把形形色色的实际问题归结为方程求解，在这一过程中解决实
际问题，以《九章算术》与《刘徽注》为代表作，并与西方以定理求证为中心的公理化体系相对应，共同
影响了数学史进程的数学算法体系。
5. ① 驳。直接反驳克莱因的观点，并提出从中国传统数学出发，关注《九章算术》和《刘徽注》中蕴含的
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