云南省2024届高三下学期“3 3 3”高考备考诊断性联考卷（三）数学 含解析-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

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2024 届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）
数 学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名 考场号 座位号填写在答题卡上､ ､ .
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1.已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.若复数 ，则 的模为（ ）
A.2 B. C.3 D.
3.已知等差数列 满足： 为数列 的前 项和，则 （ ）
A.18 B.45 C.90 D.180
4.从2022 年秋季学期起，云南省启动实施高考综合改革，从 2025 年起普通高考将实施“ ”模式，
其中 3是指语文 数学 外语､ ､ 3门统一高考科目，1是指从物理或历史科目中选择 1门，2是指从思想政治､
地理 化学 生物任选､ ､ 2门，小明将要在 2025 年参加高考，则小明参加考试的科目可能有（ ）种情况.
A.12 B.36 C.6 D.18
5.非零向量 ，则 是 与 所成角为钝角的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件 D.充要条件
6.若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7.如图，球面被平面截得的一部分叫做球冠，截得的圆面是底，圆的半径记为 ，垂直于截面的直径被截
得的一段叫做球冠的高，记为 ，则球冠的曲面面积 .球 是棱长为 1的正方体
的棱切球，则球 在正方体 外面部分曲面的面积为（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 ，且 在区间 上单调递增，则 的最小
值为（ ）
A.0 B. C. D.-1
二 多项选择题（本大题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项是
符合题目要求的，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9.已知函数 ，如图，图象经过点 ， ，则（
）
A.
B.
C. 是函数 的一条对称轴
D.函数 在区间 上单调递增
10.已知棱长为 1的正方体 ，点 是面对角线 上的任一点，则 的值可能
是（ ）
A. B.2 C. D.
11.已知定义在 上的函数 ，对任意的 满足 ，
下列说法正确的是（ ）
A.若 为一次函数，则
B.若 为一次函数，则
C.若 不是一次函数且 ，则
D.若 不是一次函数且 ，则
三 填空题（本大题共､3小题，每小题 5分，共 15 分）
12.已知正数 满足 ，则 的最小值为__________.
13.已知在 中， ，且 是 上的一点，且 ，则 _____
_____.
14.现有标号依次为 的盒子，标号为 1的盒子里面有 2个红球和 2个白球，其余盒子里都是 1个红球和
1个白球.现从 1号盒子里面取出 2个球放入 2号盒子，再从 2号盒子里面取出 2个球放入 3号盒子，则 3号
盒子里面是 2个红球和 2个白球的概率为__________.
四 解答题（本大题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.（本小题满分 13 分）
4月23 日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.某高校为了了解全体师生阅读时间的分配情况，对全
校师生进行抽样问卷调查日平均阅读时间（单位：小时），得到样本数据，并绘制如图所示的频率分布直
方图.
（1）求频率分布直方图中 的值；
（2）根据频率分布直方图估算全校师生日平均阅读时间 ；（每组数据用该组的区间中点值作代表）
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