海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考试题 数学 含解析

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2023—2024 学年度第二学期
高二年级数学科段考试题
（试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求.
1. 函数 在点 处的切线斜率为（ ）
A. B. 2 C. 1 D. 0
2. 由于用具简单，趣味性强，象棋成为流行极为广泛的棋艺活动．某棋局的一部分如图所示，若不考虑这
部分以外棋子的影响，且“马”和“炮”不动，“兵”只能往前走或左右走，每次只能走一格，从“兵”
吃掉“马”的最短路线中随机选择一条路线，则能顺带吃掉“炮”的可能路线有（ ）
A. 条B. 条C. 条D. 条
3. 若 二项展开式中的各项的二项式系数只有第 4项最大，则展开式的常数项的值为（ ）
A. B. C. 1120 D. 160
4. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记 两次的点数均为偶数 ， 两次的点数之和为 8，则
（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数 在区间 上单调递减，则实数 m
的
取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 的展开式中 的系数是 ，则实数 的值为 （ ）
A
.
B. C. D.
7. “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种
几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（ ）
A
.
B. 在第 2022 行中第 1011 个数最大
C. 第6行的第 7个数、第 7行的第 7个数及第 8行的第 7个数之和等于 9行的第 8个数
D. 第34 行中第 15 个数与第 16 个数之比为 2：3
8. 已知 ， ， ，则有（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分.
9. 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理 6门．学生根据高校的要
求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史 2门科目中选择 1门，再从政治、地理、化学、生物 4门科目
中选择 2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物、政
治、历史、地理这 6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（ ）
A. 若任意选科，选法总数为
B. 若化学必选，选法总数为
C. 若政治和地理至少选一门，选法总数为
D. 若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为
10. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. 二项式系数和为 256 D.
11. 已知函数 （ 为常数），则下列结论正确的有（ ）
A. 时， 恒成立
B. 时， 无极值
C. 若 有 3个零点，则 的范围为
D. 时， 有唯一零点 且
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共计 15 分.
12. 甲袋中有 5个白球、7个红球，乙袋中有 4个白球、2个红球，从两个袋中任选一袋，从中任取一球，
则取到的球是白球的概率为________.
13. 第33 届夏季奥运会预计 2024 年7月26 日至8月11 日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项
目和 3个表演项目.现有四个场地A，B，C
，
D分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中
一个项目，则不同的安排方法有________种.
14. 已知函数 在 上有两个极值点，则实数 的取值范围是________
_．
四、解答题：本小题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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