海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期开学摸底联考数学试题 含解析

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海南省琼海市嘉积中学 2023-2024 学年高三下学期开学摸底联考数学
试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡和试卷指定位置.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选择涂其他答案标号.回答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字
笔将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 A，即可求得 ，再求出集合 B，根据集合的交集运算，即可求得答案.
【详解】解 ，得 或 ，
故 或 ，
则 ，而 ，
故 ，
故选：C
2. 复数 ，则 在复平面中对应的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四俰限
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的除法运算求出复数 z，可得 ，确定其对应点的坐标，即可确定答案.
【详解】由题意得 ，
则 ，其对应的点为 ，在第三象限，
故选：C
3. 海南省旅游和文化广电体育厅携手故宫博物院，于 2024 年1月31 日至 4月30 日在海南省博物馆联合举
办“千古风流不老东坡——苏赋主题文物展”，332 件文物展品穿越千年在琼展出，诠释中华优秀传统文化
的底蕴与内涵．因此博物馆需要从 5名男生和 3名女生中选取 4名志愿者，则选出的志愿者中至少有 2名
女生的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用组合应用问题求出试验的基本事件数及要求概率的事件所含基本事件数，再
利用古典概率求解即得.
【详解】从 5名男生和 3名女生中选取 4名志愿者的试验有 个基本事件，它们等可能，
选出的志愿者中至少有 2名女生的事件 含有 个基本事件，
所以选出的志愿者中至少有 2名女生的概率 .
故选：B
4. 函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数奇偶性以及函数值的大小和符号分析判断.
【详解】因为 的定义域为 ，关于原点对称，
且 ，可知 为奇函数，故 B错误；
又因为 ，且 ，故 CD 错误；
故选：A.
5. 已知向量 满足 ，则 （ ）
A. B. 4 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】平方 得到，计算 得到答案.
【详解】 ，则 ，故 ，
，故 .
故选：D.
6. 若，则（ ）
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