海南省海南中学2023-2024学年高一上学期期末考试 数学 含解析

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海南中学 2023-2024 学年度第一学期期末考试
高一数学试题
(满分:150 分;考试时间:120 分钟)
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ,则 (
A. B.
C. D.
2. 函数 的大致图象是(
A. B.
C. D.
3. 在平面直角坐标系 中,角 与角 均以 为始边,则 与角 的终边关于 轴对称
的(
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 1614 年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法;1637 年法国数学家
笛卡尔开始使用指数运算;1770 年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系,指出:对数源于指数,
对数的发明先于指数.若 ,则 的值约为(
A. 2.301 B. 2.322 C. 2.507 D. 2.699
5. 函数 的零点一定位于下列的哪个区间(
A. B. C. D.
6. ,则 abc
大小关系是(  )
A. B.
C. D.
7. 函数 在区间 上的图象如图所示,将该函数图象上各
点的横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变),再向右平移 个单位长度后,所得到的图象关于原
点对称,则 的最小值为(
A. B. C. D.
8. 已知函数 ,若 的最小值为 ,则实数 a的取值范围为(
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多
项符合题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 下列三角式中,值为 1的是(
A
.
B.
C. D.
10. 已知 ,且 ,则(
A. B.
C. D.
11. 已知 是函数 的图象与直线 的两个交点,则下列结论正确的是(
A.
B. 的定义域为
C. 在区间 单调递增
D. 的图象的对称中心为点
12. ,用 表示不超过 x的最大整数,则 称为高斯函数,也叫取整函数,例如
令函数 ,以下结论正确的有(
A.
B.
C. 的最大值为 1,最小值为 0
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