海南省海口市2024届高三上学期摸底考试（一模）数学含答案

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海口市 2024 届高三摸底考试

数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上､.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无

效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.若集合，则（）

A. B.

C. D.

2.已知复数满足，则（）

A. B.

C. D.

3.已知向量，若，则（）

A. B. C. D.40

4.一个近似圆台形状的水缸，若它的上下底面圆的半径分别为､和，深度为，则该水缸灌

满水时的蓄水量为（）

A. B. C. D.

5.在党的二十大报告中，习近平总书记提出要发展“高质量教育”，促进城乡教育均衡发展.某地区教育行政

部门积极响应党中央号召，近期将安排甲乙丙丁､､､ 4名教育专家前往某省教育相对落后的三个地区指导教育

教学工作，则每个地区至少安排 1名专家的概率为（）

A. B. C. D.

6.已知函数的定义域为为偶函数，，则（

）

A. B. C.0 D.

7.三相交流电是我们生活中比较常见的一种供电方式，其瞬时电流（单位：安培）与时间（单位：秒）满

足函数关系式：（其中为供电的最大电流，单位：安培；为角速度，单位：弧度/秒；

为初始相位），该三相交流电的频率（单位：赫兹）与周期（单位：秒）满足关系式 .某实验

室使用 10 赫兹的三相交流电，经仪器测得在秒与秒的瞬时电流之比为，且在秒

时的瞬时电流恰好为 1.5 安培.若，则该实验室所使用的三相交流电的最大电流为（）

A.1 安培 B. 安培 C.2 安培 D.3 安培

8.已知椭圆的左右焦点分别为､为上一点，满足，以的短

轴为直径作圆，截直线的弦长为，则的离心率为（）

A. B. C. D.

二多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9.下列说法正确的是（）

A.数据的第45 百分位数是 4

B.若数据的标准差为，则数据的标准差为

C.随机变量服从正态分布，若，则

D.随机变量服从二项分布，若方差，则

10.已知首项为正数的等差数列的前项和为，若，则（）

C.当时，取最大值

D.当时，的最小值为27

11.已知是上的两个动点，且 .设，，线段

的中点为，则（）

B.点的轨迹方程为

C. 的最小值为6

D. 的最大值为

12.设函数，则（）

B.函数有最大值

C.若，则

D.若，且，则

三填空题：本题共､4小题，每小题 5分，第16 题第一问2分，第二问3分，共 20 分.

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