海南省海口市2024届高三上学期摸底考试(一模)数学 Word版含答案
机密★启用前
海口市 2024 届高三摸底考试
数 学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上、.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题:本题共、8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1.若集合 ,则 ( )
A. B.
C. D.
2.已知复数 满足 ,则 ( )
A. B.
C. D.
3.已知向量 ,若 ,则 ( )
A. B. C. D.40
4.一个近似圆台形状的水缸,若它的上 下底面圆的半径分别为、和 ,深度为 ,则该水缸灌
满水时的蓄水量为( )
A. B. C. D.
5.在党的二十大报告中,习近平总书记提出要发展“高质量教育”,促进城乡教育均衡发展.某地区教育行政
部门积极响应党中央号召,近期将安排甲 乙 丙 丁、 、 、 4名教育专家前往某省教育相对落后的三个地区指导教育
教学工作,则每个地区至少安排 1名专家的概率为( )
A. B. C. D.
6.已知函数 的定义域为 为偶函数, ,则 (
)
A. B. C.0 D.
7.三相交流电是我们生活中比较常见的一种供电方式,其瞬时电流 (单位:安培)与时间 (单位:秒)满
足函数关系式: (其中 为供电的最大电流,单位:安培; 为角速度,单位:弧度/秒;
为初始相位),该三相交流电的频率 (单位:赫兹)与周期 (单位:秒)满足关系式 .某实验
室使用 10 赫兹的三相交流电,经仪器测得在 秒与 秒的瞬时电流之比为 ,且在 秒
时的瞬时电流恰好为 1.5 安培.若 ,则该实验室所使用的三相交流电的最大电流为( )
A.1 安培 B. 安培 C.2 安培 D.3 安培
8.已知椭圆 的左 右焦点分别为、为 上一点,满足 ,以 的短
轴为直径作圆 ,截直线 的弦长为 ,则 的离心率为( )
A. B. C. D.
二多选题:本题共、4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.下列说法正确的是( )
A.数据的第45 百分位数是 4
B.若数据的标准差为 ,则数据的标准差为
C.随机变量服从正态分布,若 ,则
D.随机变量服从二项分布,若方差,则
10.已知首项为正数的等差数列的前 项和为 ,若 ,则( )
A.
B.
C.当时, 取最大值
D.当时, 的最小值为27
11.已知 是 上的两个动点,且 .设, ,线段
的中点为 ,则( )
A.
B.点 的轨迹方程为
C. 的最小值为6
D. 的最大值为
12.设函数 ,则( )
A.
B.函数 有最大值
C.若 ,则
D.若 ,且 ,则
三 填空题:本题共、4小题,每小题 5分,第16 题第一问2分,第二问3分,共 20 分.
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