广西重点高中2023-2024学年高二下学期5月联合调研测试 数学 Word版含解析

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广西重点高中高二 5月联合调研测试
数学试卷
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体
工整、笔迹清楚.
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试
题卷上答题无效.
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知方程 表示焦点在 y轴上的椭圆，则实数 k的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 满足 ，则 与
的
夹角为（ ）
A. B. C. D.
3. 设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， 是两条不同的异面直线， ， ， ，则 D. 若 ， ，
则 与 所成的角和 与 所成的角互余
4. 已知 为递增
的
等比数列， 是它的前 n项和，若 ，且 与 的等差中项为 8，则
等于（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 ，则不等式
的
解集是（ ）
A. B.
C. D.
6. 某校选派一支代表队参加市里的辩论比赛，现有“初心”“使命”两支预备队．选“初心”队的概率为 ，且
“初心”队获胜的概率为 ；选“使命”队的概率为 ，且“使命”队获胜的概率为获胜的概率为 ，则该校在
比赛中获胜的条件下，选“使命”队参加比赛的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 在 中，角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，若 ， ， 的平分线 AD 的长为 ，
则BC 边上的高 AH 的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知点 ， 是双曲线 的左、右焦点，点 P在双曲线 C的右支上，y轴上一
点A，使 ，若 ，则双曲线 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知一组数据 8，9，12，12，13，16，16，16，18，20，则这组数据的（ ）
A. 众数为 12 B. 平均数为 14 C. 中位数为 14.5 D. 第25 百分位数为 12
10. 将函数 向右平移 个单位，得到函数 ，下列关于 的说法一定正确的是（
）
A. 当 时， 关于 对称
B. 关于 对称
C. 当 时， 在 上单调递增
D. 若 在 上有 3个零点，则 的取值范围为
11. 已知定义域为 的函数 ，满足 ，且 ，
，则（ ）
A. B. 是奇函数
C. D.
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 文娱晚会中，学生的节目有 4个，教师的节目有 2个，如果教师的节目不排在第一个，也不排在最后一
个，并且不相邻，则不同排法种数为________（用数字作答）．
13. 已知圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，若一个正方体在该圆锥内可以任意转动，则该
正方体棱长的最大值为________．
14. 已知点 M在直线 上，点 P在圆 上，过点M引圆C的两条切线，
切点分别为 A，B，则 的最大值为________．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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