广西河池市十校联盟体2023-2024学年高一下学期5月月考试题 数学 Word版含解析

3.0 envi 2025-01-25 19 4 1.56MB 15 页 3知币
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2024 年春季学期高一年级校联体第二次联考
数 学
（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名 班级 准考证号填写在答题卡规定的位置上､ ､ .
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
擦干净后，再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米，黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知 ，则 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.已知圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
A.2 B. C.4 D.
3.梯形 （如图）是一水平放置的平面图形 的直观图（斜二测），若 轴，
轴， ，则平面图形 的面积是（ ）
A. B. C.20 D.10
4.已知向量 满足 ，则 为（ ）
A. B. C. D.
5.若 为两个不同的平面， 为两条不同的直线，则下列结论正确的是（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则
C.若 ，则
D.若 ，则
6.在 中， 为 边上的点且 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
7.已知三棱锥 的所有棱长均为 ，球 为三棱锥 的外接球，则球 的体积为（
）
A. B. C. D.
8.已知 中，点 在边 上， .当 取得最小值时，则
的值为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.下列四个正方体图形中， 为正方体的两个顶点， 分别为其所在棱的中点，则 平面
的图形是（ ）
A. B.
C. D.
10.初春时节，南部战区海军某登陆舰支队多艘舰艇组成编队，奔赴多个海区开展实战化海上训练.在一次
海上训练中，雷达兵在 处发现在北偏东 方向，相距 30 公里的水面 处，有一艘 舰艇发出液货补
给需求，它正以每小时 50 公里的速度沿南偏东 方向前进，这个雷达兵立马协调在 处的 舰艇以每
小时 70 公里的速度，沿北偏东 方向与 舰艇对接并进行横向液货补给.若 规艇要在最短的时间
内实现横向液货补给，则（ ）
A. 舰艇所需的时间为 2小时
B. 舰艇与 舰艇对接时距离雷达兵（ 处）距离为 70 公里
C.
D. 舰艇与 舰艇对接时距离 处为 50 公里
11.已知圆锥的顶点为 ，底面圆心为 为底面直径， ，点 在底面圆周上，
且二面角 为 ，则（ ）
A.该圆锥的体积为 B.该圆锥的侧面积为
C. D. 的面积为 2
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.设 ，其中 是实数，则 __________.
13.底面边长为 的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为 ，高为 3的正四棱
锥，所得棱台的体积为__________.
14.在 中，已知角 所对的边分别为 ，若 ，则角 的最大值为___
_______.
四 解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
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