广西部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试 数学 含解析

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高一年级 2024 年春季学期入学联合检测卷
数 学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册，必修第二册第一章第 1节至第 5节.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 下列各角中，与 的终边相同的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 某人用手机记录了他连续 10 周每周的走路里程（单位：公里），其数据分别为 ,
，则这组数据的 分位数是（ ）
A. 7 B. 12 C. 13 D. 14
5. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知 ， ，且 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知甲袋中有标号分别为 的四个小球，乙袋中有标号分别为 的四个小球，这些球除标号
外完全相同，第一次从甲袋中取出一个小球，第二次从乙袋中取出一个小球，事件 表示“第一次取出的
小球标号为 3”，事件 表示“第二次取出的小球标号为偶数”，事件 表示“两次取出的小球标号之和为
7”，事件 表示“两次取出的小球标号之和为偶数”，则（ ）
A. 与 相互独立 B. 与 是对立事件
C. 与 是对立事件 D. 与 相互独立
8. 已知函数 在 上有且只有一个最大值点（即取得最大值对应的自变量），
则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知角 的终边经过点 ，则下列结论正确的是（ ）
A
.
若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
10. 已知 是定义在 上的函数， ，且 ，则（ ）
A.
B. 是偶函数
C. 的最小值是 1
D. 不等式 的解集是
11. 某班语文老师对该班甲､乙､丙､丁4名同学连续 7周每周阅读的天数（每周阅读天数可以是
）进行统计，根据统计所得数据对这 4名同学这 7周每周的阅读天数分别做了如下描述：
甲：中位数为 3，众数为 5；
乙：中位数为 4，极差为 3；
丙：中位数为 4，平均数为 3；
丁：平均数为 3，方差为 3.
那么可以判断一周阅读天数一定没有出现 7天的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
三､填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 甲､乙两人下象棋，已知甲获胜
的
概率是 ，平局的概率是 ，则乙获胜的概率是__________.
13. 一扇环形砖雕如图所示，该扇环形砖雕可视为扇形 截去同心扇形 所得的部分，已知
分米，弧 长为 分米，弧 长为 分米，则 ______分米，此扇环形砖雕的面积为_
_____平方分米.
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