广西北海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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北海市 2023 年秋季学期期末教学质量检

高一数学

全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指､

定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区､

域均无效.

3.选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；

字体工整，笔迹清楚.

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

5.本卷主要考查内容：北师大版必修第一册.

一单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.命题“ ”的否定为（）

A. B.

C. D.

3.王明正在筹划班级迎新晚会，想知道该准备多少斤水果，他最希望得到所有学生需要水果数量的（）

A.四分位数 B.中位数 C.众数 D.均值

4.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

5.已知偶函数在上单调递增，且，则关于的不等式的解集为（）

A. B. C. D.

6.已知且在内存在零点，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

7.已知，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

8.已知实数，则的最小值是（）

A.1 B. C.2 D.

二多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9.下列每组函数不是同一函数的是（）

10.今年“五一”假期，各大商业综合体超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动､.在某超市购买 80

元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为 0.4，顾客小张中奖的概率为 0.2，则（

）

A.小王和小张都中奖的概率为 0.08

B.小王和小张都没有中奖的概率为 0.46

C.小王和小张中只有一个人中奖的概率为 0.44

D.小王和小张中至多有一个人中奖的概率为 0.92

11.下列命题中正确的是（）

A.“ ”是“ ”的必要不充分条件

B.“ 且 ”是“ ”的充分不必要条件

C.“ ”是“ ”的充要条件

D.“ ”是“ ”的充要条件

12.已知函数 .若互不相等的实数满足，则

的值可以是（）

A.-8 B.-7 C.-6 D.-5

三填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.某高中共有学生 1000 人，其中高一和高二各有 400 人，现采用按比例分配的分层抽样的方法抽取容量为

25 的样本，那么高二抽取的人数为__________.

14.某公司在甲乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为､，其中为销

售量（单位：吨）.若该公司在这两地共销售10 吨农产品，则能获得的最大利润为__________万元.

15.从分别写有的 7张卡片中随机抽取 1张，放回后再随机抽取 1张，则抽得的第一张卡片上的

数字大于第二卡片上的数字的概率为__________.

16.若函数在上单调递减，则实数的取值范围为__________.

四解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明证明过程及演算步骤､.

17.（本小题满分 10 分）

设集合 .求：

（1）；

（2）.

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