甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试 数学 含解析

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天水一中 2023 级2023-2024 学年度第二学期开学考试
数学试题
命题：方春丽 审核：高路
（满分：100 分 时间：60 分钟）
一、单选题（每题 5分，共 30 分）
1. 角的终边落在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 下列命题中
的
真命题是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
4. 已知函数 ，则 的大致图像为（ ）
A. B.
C. D.
5. 教室通风
的
目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生
物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于
．经测定，刚下课时，空气中含有 的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为 ，
且 随时间 （单位：分钟）的变化规律可以用函数 描述，则该教室内的二氧化
碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据： ）（ ）
A. 10 分钟 B. 14 分钟
C. 15 分钟 D. 20 分钟
6. 已知函数 以下关于 的结论正确的是（ ）
A. 若 ，则
B.
的
值域为
C. 在 上单调递增
D. 的解集为
二、多选题（每题 6分，共 12 分）
7. 下列函数是奇函数的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列选项中
的
图象变换，能得到函数 的图象的是（ ）
A. 先将 的图象上各点的横坐标缩小为原来的 ，再向右平移 个单位长度
B. 先将 的图象上各点的横坐标缩小为原来的 ，再向右平移 个单位长度
C. 先将 的图象向右平移 个单位长度，再将各点的横坐标缩小为原来的
D. 先将
的
图象向左平移 个单位长度，再将各点的横坐标缩小为原来的
三、填空题（每题 5分，共 10 分）
9. 三个数 的大小关系为______．
10. 已知 ，且 ，则 ______．
四、解答题（每题 16 分，共 48 分）
11. 已知 ，求下列各式的值.
（1） ；
（2）.
12. 已知函数 .
（1）求 的最小正周期以及对称轴方程；
（2）设函数 ，求 在 上的值域.
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