甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考试题 数学 含解析

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天水一中高一级 2023－2024 学年度第二学期第一次段中检测
数学试题
命题：林永强 审核：高路
（满分：150 分，时间：120 分钟）
一、单选题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1
.
若向量 ，则 （ ）
A. B. 2 C. 1 D. 0
2. 已知 是夹角为 的单位向量,则 （ ）
A. B. C. D.
3. 某工厂生产 A，B，C三种不同型号的产品，它们的产量之比为 2∶3∶5，用分层抽样的方法抽取一个容
量为 n的样本.若样本中 A型号的产品有 30 件，则样本容量 n为（ ）
A. 150 B. 180 C. 200 D. 250
4. 在 中， 为 边上的中线， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
5. 在某学校的期中考试中，高一､高二､高三年级的参考人数分别为 .现用分层抽样的方法从
三个年级中抽取样本，经计算得高一､高二､高三年级数学成绩的样本平均数分别为 ，则全校学生
数学成绩的总样本平均数为（ ）
A
.
92 B. 91 C. 90 D. 89
6. 给出下列四个说法：①若 ，则 ；②若 ，则 或 ；③若 ，则 ；
④若 ， ，则 .其中正确的说法有（ ）个.
A. B. C. D.
7. 已知数据 的平均数为 ，方差为 ，数据 的方差为 ，则（ ）
A. B. C. D. 与 的大小关系无
法判断
8. 如图， 的外接圆圆心为 O， ， ，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 2
二、多选题（共 3小题，每小题 6分，共 18 分）
9. 如图为 2022 年全国居民消费价格月度涨跌幅情况，则（ ）
A. 环比涨跌幅的极差小于同比涨跌幅的极差 B. 环比涨跌幅的平均数为 0.1%
C. 环比涨跌幅的方差小于同比涨跌幅的方差 D. 同比涨跌幅的上四分位数为 1.55%
10. 已知平面向量 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 若向量 与向量 共线，则
C. 与 共线的单位的量的坐标为
D. 在 方向上的投影向量为
11. 在 中， ， ， ， 是
的
外接圆的圆心， 是角 A的平分线和 BC
边的交点那么（ ）
A. B.
C. 的外接圆的面积为 D.
三、填空题（共 3小题，每小题 5分，共 15 分）
12. 已知两个单位向量 满足 则 的夹角为______
13. 在 中， ， ，则 ________．
14. 如图，已知直线 是 之间的一个定点，点 到 的距离分别为 是直线 上一个动
点，过点 作 ，交直线 于点 ，平面内动点 满足 ，则 面积的
最小值是__________.
四、解答题（共 5小题，共 77 分）
15. 平面内给定三个向量 ， .
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