甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考试题 数学 含解析

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天水一中 2023-2024 学年第一学期第三次月考
《高三数学》试卷
时长：120 分钟 总分：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题满分 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，选对得 5分，选错得 0分．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 在 中，“ ”是“ ”
的
（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 某次考试共有 4道单选题，某学生对其中 3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路
的
题目每道做对
的概率为 0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为 0.25．若从这 4道题中任选 2道，则
这个学生 2道题全做对的概率为（ ）
A. 0.34 B. 0.37 C. 0.42 D. 0.43
4. 若 的二项展开式中 的系数是 ，则实数 的值是（ ）
A. B. C. 1 D. 2
5. 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、
掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台,如图给出了一个石瓢壶的相关数据
（单位:cm）,现在向这个空石瓢壶中加入 （约 ）的矿泉水后,问石瓢壶内水深约（
）cm
A. 2.8 B. 2.9 C. 3.0 D. 3.1
6. 已知等边 的边长为 ， 为 的中点， 为线段 上一点， ，垂足为 ，当
时， （ ）
A. B.
C. D.
7. 若 ，（ ）试比较 的大小关系（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 已知三棱锥 ， 为 中点， ，侧面 底面 ，则
过点 的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题满分 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知 为圆 上的两点， 为直线 上一动点，则（ ）
A. 直线 与圆 相离
B. 当 为两定点时，满足 的点 有 2个
C. 当 时， 的最大值是
D. 当 为圆 的两条切线时，直线 过定点
10. 定义运算 ．在 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 a，b，c满足
，则下列结论正确的是（ ）
A
.
B.
C. 角B的最大值为 D. 若 ，则 为钝角三角形
11. 已知 ， 分别为双曲线 C： （ ， ）的左、右焦点， 的一条渐近线 的方程
为 ，且 到 的距离为 ，点 为 在第一象限上的点，点 的坐标为 ， 为
的平分线 则下列正确的是（ ）
A. 双曲线的方程为 B.
C. D. 点 到 轴的距离为
12. 已知函数 的部分图象如图所示，则（ ）
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