甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试 数学 Word版含解析

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兰州一中 2023-2024-2 学期期中考试试题
高一数学
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120
分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求.
1. 的虚部为（ ）
A
.
B. C. D.
2. 的值等于（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，在正方形 中， 为
的
中点， 为 的中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
4. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 锐角 中，角 的对边分别是 且 , .则边长 的取
值范围是
A. B. C. D.
6. 已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， ，且 ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对得 3分，有选错的得 0分.
9. 已知 i为虚数单位，则以下四个说法中正确的是（ ）
A. B. 复数 的虚部为
C. 若复数 为纯虚数，则 D.
10. 关于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 最小正周期为 B. 关于点 中心对称
C. 最大值为 D. 在区间 上单调递减
11. 在 中，已知 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 当 时，此三角形有两解 B. 面积最大值为
C. 的外接圆半径为 2 D. 若 ，则此三角形一定是直角三角形
12. “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两
条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆 O的半径为 2，点 P是圆 O内的定点，且
，弦 AC，BD 均过点 P，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最大值为 12 B. 的取值范围是
C. D. 当 时， 为定值
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知复数 （
为
虚数单位），则 ______．
14. 已知 是第二象限角，且其终边经过点 ，则 ______．
15. 如图，在四边形 中， .若 为线段 上
一动点，则 的最大值为______.
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