甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考试题 数学 含解析

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兰州一中 2023-2024-2 学期 3月月考试题
高二数学
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120
钟.
2.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上.
3.回答选择题时,选出每小题答后,2B 铅笔把答卡上对应题目的答案标号框涂黑
如需改动,用皮擦干净后,再选涂其它答案标框.回答选择题时,将答案写在答题
上,写在本试卷上无效.
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.)
1. 函数 在区间 上的平均变化率等于 时的瞬时变化率,则 (  )
A
.
B. 1 C. 2 D.
2. 函数 的递减区间为(
A
.
B.
C. D.
3.
展开式中第 4项与第 8项的系数相等,则展开式中系数最大的项是( )
A. 6B. 5C. 56D. 67
4. 设函数 的导函数为 ,若 ,则 =
A. B. C. D.
5. 的展开式中, 的系数(
A. B. 5 C. 35 D. 50
6. 若函数 在区间 上单调递减,则实数
取值范围是(
A. B.
C. D.
7. 已知函数 在区间上 有最小值,则实数 的取值范围是(
A. B.
C. D.
8. 已知 , , ,则有(
A. B. C. D.
二、多选题(本大题共 3小题,每小题 6分,共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求,全部选对得 6分,部分选对得部分分,有选错的得 0分.)
9. 下列求导不正确的是(
A. B.
C. D.
10. 函数 的导函数 的图象如图所示,则(
A. 是函数 的极值点 B. 3 是函数 的极大值点
C. 在区间 上单调递减 D. 1 是函数 的极小值点
11. 已知函数 ,下列说法正确的是(  )
A. 的单调递减区间是
B. 在点 处的切线方程是
C. 若方程 只有一个解,则
D. 设 ,若对 ,使得 成立,则
第Ⅱ卷(非选择题)
三、填空题(本大题共 3小题,每小题 5分,共 15 分.)
12. 利用曲线
切线方程可求得 的近似值为___________
13. 已知定义在 上的奇函数 的导函数是 ,当 时, 的图象如图所示,则
关于 x的不等式 的解集为______.
14. 若将一边长为 的正方形铁片的四角截去四个边长均为 的小正方形,然后做成一个无盖的方盒,则方
盒的体积的最大值为___________
四、解答题(本大题共 5小题,共 77 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤.)
15. ,已知 成等差数列.
1)求展开式的中间项;
2)求展开式中所有含 的奇次幂项的系数和.
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