甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试 数学 含解析
高二年级期中考试
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间为 120 分钟，满分 150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设 为可导函数，且满足 ，则曲线 在点 处的切线的
斜率是（ ）
A. B. C. D.
2. 设点 ，点 C关于 面对称的点为 D，则线段 的中点 P到点 D的距
离为（ ）
A. 2 B. C. D.
3. 在四棱锥 中，底面 是平行四边形， 为 的中点，若 ， ，
则用基底 表示向量 为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函数 （a是常数）在 上有最大值 3，那么它在 上
的
最小值为（
）
A. B. C. D.
5. 设 ，若函数 在区间 有极值点，则 取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在空间直角坐标系 中，正方形 与矩形 所在平面互相垂直(与原点 重
合)， 在 上，且 平面 ，则 点的坐标为（ ）
A
.
B.
C
.
D.
7. 已知棱长为 2的正方体 中， ， ， 分别是 的中点，则直线
与平面 之间的距离为（ ）
A. 1 B. C. D.
8. 已知函数 有两个不同的零点，则实数 a的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项}符合题
目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知 ， 分别为直线
的
， 方向向量（ ， 不重合）， ， 分别为平面 ， 的法向量（ ，
不重合），则下列说法中，正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
10. 如图所示，在棱长为 2的正方体 中， ， 分别为棱 和 的中点，则以 为
原点， 所在直线为 、 、 轴建立空间直角坐标系，则下列结论正确的是（ ）
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