河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题含答案

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高三年级 2021-2022 学年第二学期开学考试数学试卷
一、单项选择题：本小题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 复数 的虚部是（）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ， ，求 （）
A. B.
C. D.
3. 若 ， ，则“ ”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 如图为并排的 4块地，现对 4种不同的农作物进行种植试验，要求每块地种植 1种农作物，相
邻地块不能种植同一种农作物且 4块地全部种上农作物，则至少同时种植 3种不同农作物的种植
方法种数为（）
①②③④
A. 24 B. 80 C. 72 D. 96
5. 已知函数 在区间 的最大值是 M，最小值是 m，则
的值等于()
i
1 2i
z
6i
5
3
5i
1
5
6
5
3
Z | 0
2
x
A x x
 
 
 
 
 
2
2 3 0B x x x  
A B
 
2 3x x 
 
1, 0 1, 2,3，
 
2, 1,1, 2,3 
R
0a
0b
2a b 
1ab
2
( ) cos ln 1
4
f x x x x
 
[ 5,5]
( )f M m
A. 0 B. 10 C. D.
6. 若 ，则 的值为（）
A. 1 B. 4 C. D. 2
7. 如图，一个装有某种液体 圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内，容器与地面所成的角为
，液面呈椭圆形，椭圆长轴上的顶点 ， 到容器底部的距离分别是 12 和18，则容器内
液体的体积是（）
A. B. C. D.
8. 已知双曲线 的左右焦点分别为 ， ，过 的直线 交双曲线的右
支于 ， 两点.点 满足 ，且 ，若 ，则双曲
线的离心率是（）
A B. C. 2 D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求．全部选对得 5分，部分选对的 2分，有选错得 0分．
9. 已知 展开式中共有 7项．则该展开式（）
4
2
cos10 cos10 3
sin10
 
1
的
30
M
N
15
36
45
48
2 2
2 2
: 1( 0, 0)
x y
C a b
a b
 
1
F
2
F
2
F
l
A
B
M
1
2AB AF AM 
                           
10AM BF 
              
1
1
cos 4
AF B 
.
5
235
 
1N
2
n
x n
x
 
 
 
 
A. 所有项的二项式系数和为 64 B. 所有项的系数和为 1
C. 二项式系数最大项为第 4项D. 有理项共有 4项
10. 如图，在直三棱柱 中， ，D，E，F分别为
AC， ，AB 中点，则下列结论正确的是（）
A. 与 EF 相交 B. EF 与 所成的角为 90°
C. 点 到平面 DEF 的距离为 D. 三棱锥 A－ 外接球表面积为 12π
11. 已知直线 ： 与抛物线 C： 相交于 A，B两点，点 A在x轴上
方，点 是抛物线 C的准线与以 AB 为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（）
A B. C. D.
12. 已知实数 a，b满足等式 ，则下列不等式中可能成立的有（）
A. B.
C. D.
三、填空题：共 4小题，每题 5分，共 20 分．
1 1 1
ABC A B C
1
2, 90AC BC AA ACB  
1
AA
的
1
AC
1
AC
1
C
3 2
2
1
BC C
l
2
p
y k x
 
 
 
 
 
22 0y px p 
 
1, 1M 
.
2p
2k 
MF AB
2
5
FA
FB
 
2
e e 2 2
a b
b a 
0a b 
0b a 
0a b 
0b a 

标签： #石家庄

摘要：

高三年级2021-2022学年第二学期开学考试数学试卷一、单项选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数的虚部是（）A.B.C.D.2.已知集合，，求（）A.B.C.D.3.若，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.如图为并排的4块地，现对4种不同的农作物进行种植试验，要求每块地种植1种农作物，相邻地块不能种植同一种农作物且4块地全部种上农作物，则至少同时种植3种不同农作物的种植方法种数为（）①②③④A.24B.80C.72D.965.已知函数在区间的最大值是M，最小值...

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