河北省保定市七校2022届高三下学期3月一模联考数学试题 含答案

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保定市 2021-2022 学年下学期高中七校联合模拟第一次考试
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 复数 在复平面内对应的点为 ，则 （）
A. B.
C D.
2. 已知集合 ， ，则 （）
A. B.
C. D.
3. 圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的侧面积的比值为（）
A. 1∶1 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 2∶3
4. 已知角 顶点为坐标原点，始边与 x轴的非负半轴重合，点 在角 的终边上，则
（）
A B. C. D.
5. 已知向量 ， ， ，则 与 的夹角为（）
A. B. C. D.
6. 已知 F为双曲线 的右焦点，A为双曲线 C上一点，直线 轴，
与双曲线 C的一条渐近线交于 B，若 ，则 C的离心率 （）
 
1, 2
5
z
1 2i
1 2i 
.
1 2i2 i
 
25 6 0A x x x  
 
4 4B x x  
A B
 
2 3x x 
 
3 2x x 
 
1 4x x 
 
4 1x x 
的
( 1, 3)A
sin 2
.
3
10
3
5
3
10
3
5
-
 
2,1a
10b
5a b 
a
b
45
60
120
135
2 2
2 2
: 1( 0, 0)
x y
C a b
a b
 
AF x
AB AF
e
A. B. C. D. 2
7. 已知函数 的图象关于点 对称，则 （）
A. B. C. D.
8. 在正方体 中，M为棱 的中点，平面 将该正方体分成两部分，其
体积分别为 ， ， ，则 （）
A B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 正态分布 的正态密度曲线如图所示，则下列选项中，可以表示图中阴影部分面积的
是（）.
A. B.
C. D.
10. 已知 、 分别是方程 ， 的两个实数根，则下列选项中正确的是（）.
A. B.
4 15
15
2 3
3
5
2
 
3 2
f x x ax x b  
 
1, 0
b
3
1
1
3
1 1 1 1
ABCD A B C D1
BB 1
A DM
1
V
2
V
 
1 2
V V
1
2
V
V
.
5
19
1
3
7
17
1
2
 
2
1,N
 
10
2P X 
 
12
2P X 
 
1 1
2 0
2 2
P X P X 
 
11 2
2P X  
a
b
2 0
x
x 
3 0
x
x 
1 0b a  1 0a b 
C D.
11. 在正方体 中，点 、 分别是棱 、 的中点，则下列选项中正
确的是（）.
A.
B. 平面
C. 异面直线 与 所成的角的余弦值为
D. 平面 截正方体所得 截面是五边形
12. 已知 是数列 的前 项和，且 ，则下列选项中正确的是（）.
A. （ ）
B.
C. 若 ，则
D. 若数列 单调递增，则 取值范围是
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13. 已知 是奇函数，且当 时， ．若 ，则 ______．
14. 已知向量 ， ， ，则 与 的夹角为______.
15. 函数 图象在点 处的切线的斜率为______．
16. 若函数 在 上单调递减，且在 上的最大值为 ，则
.
3 3
a b
b a  
2 2
b a
a b  
1 1 1 1
ABCD A B C D
M
N
1 1
A D
AB
MC DN
1 1
/ /A C
MNC
MD NC
1
5
MNC
的
n
S
 
n
a
n
2
1n n
S S n
 
12 1
n n
a a n
 
2n
2
2
n n
a a
 
1
0a
100 4950S
 
n
a
1
a
的
1 1
,
4 3
 
 
 
 
f x
0x
 
lnf x ax 
 
2
e 2f 
a
| | 3b
3 6a b 
 
a
b
 
2
1
f x x x
 
的
 
 
1, 1f
tan 4
y x
 
 
 
 
,
3 3
 
 
 
  ,
3 3
 
 
 
 
3
摘要：

保定市2021-2022学年下学期高中七校联合模拟第一次考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数在复平面内对应的点为，则（）A.B.CD.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的侧面积的比值为（）A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.2∶34.已知角顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点在角的终边上，则（）AB.C.D.5.已知向量，，，则与的夹角为（）A.B.C.D.6.已知F为双曲线的右焦点，A为双曲线C上一点，直线轴，与双曲线C的一条渐近线交于B，若，...

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