《九年级数学上册同步课堂帮帮帮（北师大版）》4.1 成比例线段-(解析版)

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4.1 成比例线段
典型考点
考点 1 比例线段
例题 1、下列各组的四条线段是成比例线段的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．
A.4×10≠5×6，故本选项错误；
B.1×4≠2×3，故本选项错误；
C. ×3≠2× ，故本选项错误；
D.2× = × ，故本选项正确；
故选：D．
考点 2 比例的性质
例题 2、若 ，则 的值等于_____．
1
【答案】 ．
【解析】
根据已知等式设 a=7k，b=4k，代入求出即可．
∵，
∴设a=7k，b=4k，
∴，
故答案为： ．
考点 3 等比中项
例题 3、线段 那么 a和b的比例中项等于_____．
【答案】16cm
【解析】
根据线段的比例中项的定义列式计算即可得解．
解：∵线段 a=32cm，b=8cm，
∴线段 a、b的比例中项=；
故答案为：16cm
考点 4 黄金分割比
例题 4、已知点 P是线段 AB 上的点，且 BP2＝AP•AB，如果 AB＝2cm，那么 BP＝_____cm．
2
【答案】（ ﹣1）
【解析】
根据黄金分割点的定义，可得 BP＝AB，代入数据即可得出 BP 的长度．
解：∵点 P在线段 AB 上，BP2＝AP•AB，
∴点P为线段 AB 的黄金分割点，AB＝2cm，
∴BP＝2× ＝（ ﹣1）cm．
故答案为（ ﹣1）．
考点 5 比例尺
例题 5、在比例尺为 1：50000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 3cm，则甲、乙两地的实际距离是
m．
【答案】1500．
【解析】
= cm=1500m．
故答案为 1500．
考点 6 等比的性质
例题 6、已知 ，则 ________．
3
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