专题19 一次函数 考查题型（解析版）

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专题 19 一次函数 考查题型（共 58 小题）
考查题型
考查题型一 确定自变量取值范围 (共3小题)
典例 1（2020·德州市期末）根据如图所示的程序计算函数 y的值，若输入的 x值是 4或7时，输出的 y值
相等，则 b等于（　　）
A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7
【答案】C
【分析】
先求出 x=7 时y的值，再将 x=4、y=-1 代入 y=2x+b 可得答案．
【详解】
∵当 x=7 时，y=6-7=-1，
∴当 x=4 时，y=2×4+b=-1，
解得：b=-9，
故选 C．
变式 1-1（2020·牡丹区期末）函数 y= 中，自变量 x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】
根据函数 y＝ 可得出 x－5≥0，再解出一元一次不等式即可.
【详解】
由题意得，x－5≥0，
解得 x≥5．
在数轴上表示如下：
故选 B．
2
变式 1-2（2020·重庆市期中）函数 的自变量取值范围是(　　 )
A．x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3且x≠0 D．x＞﹣3且x≠0
【答案】B
【详解】
由题意得：x+3＞0，
解得：x＞－3．
故选 B．
考查题型二 从函数图形中获取信息(共2小题)
典例 2（2020·石家庄市期中）已知动点 P以每秒 2cm 的速度沿图(1)的边框按从 B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路
径移动,相应的△ABP 的面积 S与时间 t之间的关系如图(2)中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题:
(1)图(1)中的 BC 长是多少?
(2)图(2)中的 a是多少?
(3)图(1)中的图形面积是多少?
(4)图(2)中的 b是多少?
【答案】(1)8cm(2)24cm2(3)60cm2(4) 17s
【分析】
（1）根据题意得：动点 P在BC 上运动的时间是 4秒，又由动点的速度，可得 BC 的长；
（2）由（1）可得 BC 的长，又由 AB=6cm，可以计算出△ABP 的面积，计算可得 a的值；
（3）分析图形可得，甲中的图形面积等于 AB×AF-CD×DE，根据图象求出 CD 和DE 的长，代入数据计算
可得答案，
（4）计算 BC+CD+DE+EF+FA 的长度，又由 P的速度，计算可得 b的值．
【详解】
(1)由图象知,当t由0增大到 4时,点P由B C,∴BC==4×2=8(㎝) ；
(2) a=S△ABC= ×6×8=24(㎝2) ；
3
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