《中考数学一轮复习基础考点及题型全覆盖》专题16 相交线与平行线（专题测试-提高）（解析版）

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专题 16 相交线与平行线（专题测试-提高）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、 选择题（共 12 小题，每小题 4分，共 48 分）
1．（2019·山东中考模拟）如图，已知直线 AB、CD 被直线 AC 所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点
E不在直线 AB、CD、AC 上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：① α+β，② α β﹣，③ β α﹣，④ 360°
α β﹣ ﹣ ，∠AEC 的度数可能是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【答案】D
【详解】
E点有 4中情况，分四种情况讨论如下：
由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β
∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，
∴∠AE1C=β-α
过点 E2作AB 的平行线，由 AB∥CD，
可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β
∴∠AE2C=α+β
由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β
∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，
∴∠AE3C=α-β
由AB∥CD，可得
∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，
∴∠AE4C=360°-α-β
∴∠AEC 的度数可能是① α+β，② α β﹣，③ β-α，④ 360° α β﹣ ﹣ ，故选 D.
1
2．（2019·山东中考真题）如图，直线 ， ，则 （ ）
A．150° B．180° C．210° D．240°
【答案】C
【详解】
解：作直线 l平行于直线 l1和l2
故选 C.
3．（2019·贵州中考真题）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（　　）
2
A．74° B．76° C．84° D．86°
【答案】B
【详解】
解：
∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠5＝180°，
∴∠2＝∠5，
∴a∥b，
∴∠4＝∠6，
∵∠3＝104°，
∴∠6＝180°﹣∠3＝76°，
∴∠4＝76°，
故选：B．
4．（2019·四川中考真题）如图， ，点 O在直线 上，若 ， ，则 的度数为
（ ）
A．65° B．55° C．45° D．35°
【答案】B
【详解】
解：∵ ， ，
3
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