《中考数学二轮复习经典问题专题训练》专题11 新定义问题（4）（原卷版）
专题 11 新定义问题（4）
【规律总结】
※知识精要
新定义型问题是学习型阅读理解题，是指题目中首先给出一个新定义（新概念或新公
式），通过阅读题
目提供的材料，理解新定义，再通过对新定义的理解来解决题目提出的问题。其主要目
的是通过对新定义
的理解与运用来考查学生的自主学习能力，便于学生养成良好的学习习惯。
※要点突破
解决此类题的关键是（1）深刻理解“新定义”——明 确“新定义”的条件、原理、方
法、步骤和结论;（2）重视“举例”，利用“举例”检验是否理解和正确运用“新定
义”；归纳“举例”提供的做题方法；归纳“举例”提供的分类情况；（3）依据新定
义，运用类比、归纳、联想、分类讨论以及数形结合的数学思想方法解决题目中需要解
决的问题。
【典例分析】
例1．（2020·江西南昌市·七年级期末）对平面上任意一点(a，b)，定义 f，g两种变换：
f(a，b)＝( a﹣，b)，如 f(1，2)＝( 1﹣，2)；g(a，b)＝(b，a)，如 g(1，2)＝(2，1)，据此得
g[f(5，﹣9)]＝（ ）
A．(5，﹣9) B．( 5﹣，﹣9) C．( 9﹣，﹣5) D．( 9﹣，5)
【答案】C
【分析】
根据 f，g两种变换的定义自内而外进行解答即可．
【详解】
解：由题意得，f（5，﹣9）]＝（﹣5，﹣9），
g[f∴（5，﹣9）]＝g（﹣5，﹣9）＝（﹣9，﹣5），
1
故选：C．
【点睛】
本题考查了新定义坐标变换，根据题意、弄懂两种变换的方法是解答本题的关键．
例2．（2019·浙江省义乌市望道中学七年级月考）对于正数 规定 ，例如
，计算
__________．
【答案】
【分析】
根据规定式子可得 ，从而可得
，由此即可得．
【详解】
因为对于正数 规定 ，
2
所以 ，
所以 ，
则原式 ，
，
，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了有理数加法运算的规律型问题，根据规定的运算式子，找出规律是解题关键．
例3．（2020·宁波市镇海蛟川书院九年级期中）定义：若一个四边形能被其中一条对角线
分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友爱四边形”，这条对角线叫“友爱线”．
3
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