【精准解析】2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（原卷版）

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2018 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1
.
已知集合 ，，则
A
.
B. C. D.
2.
A. B. C. D.
3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的
小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的
俯视图可以是
A. B. C. D.
4. 若 ，则
1
A. B. C. D.
5. 的展开式中 的系数为
A. 10 B. 20 C. 40 D. 80
6. 直线 分别与 轴， 轴交于 ，两点，点 在圆 上，则 面积的
取值范围是
A. B. C. D.
7. 函数
的
图像大致为
A. B.
C. D.
8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 ，各成员的支付方式相互独立，设 为该群体的 10 位
成员中使用移动支付的人数， ，，则
A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3
9. 的内角 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，则
2
A. B. C. D.
10. 设 是同一个半径为 4的球的球面上四点， 为等边三角形且其面积为 ，则三
棱锥 体积的最大值为
A. B. C. D.
11. 设 , 是双曲线 （）的左、右焦点， 是坐标原点．过 作 的一条
渐近线的垂线，垂足为 ．若 ，则 的离心率为
A. B. C. D.
12. 设，，则
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知向量 ， ， ．若 ，则 ________．
14. 曲线 在点 处的切线的斜率为 ，则 ________．
15. 函数 在 的零点个数为________．
16. 已知点 和抛物线 ，过 的焦点且斜率为 的直线与 交于 ，两点．若
，则 ________．
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21 题为必考题，每个试题
考生都必须作答．第22、23 题为选考题，考生根据要求作答 ．
（一）必考题：共 60 分．
3
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