高一数学课时同步练6.1.4 数乘向量（解析版）
第六章 平面向量初步
6.1.4 数乘向量
一、基础巩固
1．设 是非零向量， 是非零实数，下列结论中正确的是（ ）
A． 与 的方向相反 B． 与 的方向相同
C．D．
【答案】B
【详解】
对于 A，当 λ＞0时， 与 的方向相同，故 A 不正确；
而 ，故 与 的方向相同，B正确；
对于 C， ，由于|λ|的大小不确定，故 与 的大小关系不确定，故 C 错误；
对于 D， 是向量，而 表示长度，两者不能比较大小，故 D 错误.
2．在平行四边形 中，E为 的中点，F为 的中点，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
因为 E为 的中点，F为 的中点，
1
所以
.
3．设平行四边形 的两条对角线 与 交于点 ， ， ，则向量 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
解：由题意可得， ，
∴.
4．在 中， 是 上一点，且 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】
因为 是 上一点，且 ，
2
则 ．
5．已知 为 所在平面内一点，且 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】
如图，绘出 的图像，
因为 ，所以 ，
则 ．
6．如图，在 中， ， 是 上一点，若 ，则实数 的值为（ ）
A．B．C．D．
3
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