高中数学人教版必修42-2-1a

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A级：基础巩固练
一、选择题
1．在平行四边形 ABCD 中，下列式子：
①AD＝AB＋BD；②AD＝AC＋CD；③AD＋AB＝AC；④AB
＋BC＝AC；⑤AD＝AB＋BC＋CD；⑥AD＝DC＋CA.
其中不正确的个数是(　　)
A．1 B．2 C．4 D．6
答案　A
解析　DC＋CA＝DA，故⑥不正确；其他都正确．
2．设 a＝(AB＋CD)＋(BC＋DA)，b是任一非零向量，则在下列
结论中，正确的是(　　)
①a∥b；② a＋b＝a；③ a＋b＝b；④|a＋b|<|a|＋|b|；
⑤|a＋b|＝|a|＋|b|.
A．①② B．①③
C．①③⑤ D．②④⑤
答案　C
解析　a＝(AB＋CD)＋(BC＋DA)＝AB＋BC＋CD＋DA＝0，易
知①③⑤正确．故选 C.
3．已知 D，E，F分别是△ABC 的边 AB，BC，CA 的中点，则
下列等式中不正确的是(　　)
A.FD＋DA＝FA
B.FD＋DE＋EF＝0
C.DE＋DA＝EC
D.DA＋DE＝FD
答案　D
1
解析　由向量加法的平行四边形法则可知，DA＋DE＝DF≠FD.
4．已知四边形 ABCD 是菱形，则下列等式中成立的是(　　)
A.AB＋BC＝CA B.AB＋AC＝BC
C.AC＋BA＝AD D.AC＋AD＝DC
答案　C
解析　由四边形 ABCD 是菱形知 CD＝BA，则 AC＋BA＝AC＋
CD＝AD.故选 C.
5．已知△ABC 的三个顶点 A，B，C及平面内一点 P满足PA＋
PB＝PC，则下列结论中正确的是(　　)
A．P在△ABC 的内部
B．P在△ABC 的边 AB 上
C．P在AB 边所在的直线上
D．P在△ABC 的外部
答案　D
解析　由PA＋PB＝PC可得四边形 PBCA 为平行四边形，所以点
P在△ABC 的外部．
二、填空题
6．根据图示填空．
(1)AB＋OA＝________；
(2)BO＋OD＋DO＝________；
(3)AO＋BO＋2OD＝________.
2
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