直线方程知识点与题型归纳(必修2)

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第五讲 直线方程
知识网络
课堂学习
1 、直线的倾斜角
2 、两直线的平行与垂直
3 、直线的五种方程
4 、两直线的交点坐标
5 、距离公式
① 直线的倾斜角：
② 直线的斜率：
③ 已知两点求斜率：
① 平行：，则或不存在
② 垂直：，则或且不存在
① 联立两直线方程，求交点坐标
① 点斜式：
② 斜截式：
③ 两点式：
④ 截距式：
⑤ 一般式： （不能同时为零）
① 两点间距离：
② 点到直线
距离
直线方程
1
题型 1：直线的倾斜角与斜率
倾斜角
斜率 取值 不存在
增减性 / 递增 / 递增
考点 1：直线的倾斜角
例 1、过点 和 的直线的斜率等于 , 则 的值为( )
A、 B、 C、 或 D、 或
变式 1：已知点 、 ，则直线 的倾斜角是（ ）
A、 B、 C、 D、
变式 2：已知两点 ， ，求过点 的直线 与线段 有公共点求直线 的斜率 的取
值范围
考点 2：直线的斜率及应用
斜率公式 与两点顺序无关，即两点的横纵坐标在公式中的前后次序相同；
斜率变化分两段， 是分界线，遇到斜率要特别谨慎
例 1：已知 ，则直线 的倾斜角的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
例 2、三点共线——若三点 、、 ， 共线，则 的值等于
变式 2：若 、 、 三点在同一直线上，则 的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
考点 3：两条直线的平行和垂直
对于斜率都存在且不重合的两条直线 ， ， 。若有一条直线的斜
率不存在，那么另一条直线的斜率是多少要特别注意
例、已知点 ， ，点 在 轴上，分别求满足下列条件的 点坐标。
(1) ( 是坐标原点)；(2) 是直角
题型 2：直线方程
名称 方程的形式 已知条件 局限性
点 斜
式
为直线上一定点， 为
斜率
不包括垂直于 轴的直线
斜 截
式
为斜率， 是直线在 轴上截
距
两 点
式( 且 ， 是 直 线 上
两
不包括垂直于 轴和 轴
的直线
2
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