《新高一同步（初升高）数学衔接讲义》第17讲.指对幂函数综合训练解析版

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第 17 讲 指数函数、对数函数、幂函数综合训练
A 组
1. 下列说法中，正确的是( )
① 任取 都有 ；②当 时，任取 都有 ；③ 是增
函 数；④ 的最小值为 1；⑤在同一坐标系中， 与 的图像关于 轴对
称．
A．①②④ B．④⑤ C．②③④ D．①⑤
【答案】B
【解析】①错误：令 ，则 ；②错误：令 ，则 ；③错误：
是减函数；④正确： ， ；⑤正确，故选 B.
2. 函数 的图像的大致形状是( )
A B C D
【答案】D
【解析】 ，
， 是减函数， 是增函数，
1
在 递增，在 递减，故选 D.
3. 若函数 的图像与 轴有公共点，则 的取值范围是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由 的图像与 轴有公共点，可得 有实数解，
即 ，也即 与 的图象有交点，作图如下：
由图可知 ，即 ，故选 B.
4. 已知函数 ，则 ( )
A．4 B. C． D．
【答案】B
【解析】依题意 ，故选 B.
2
5. 设 是定义在 上以 2 为周期的偶函数，已知当 时， ，
则函数 在 上( )
A．是增函数，且 B．是增函数，且
C．是减函数，且 D．是减函数，且
【答案】D
【解析】设 ，则 ， ，
是定义在 上以 2 为周期的偶函数，
，
又 是减函数， 是增函数，
是减函数， ，故选 D.
6. 已 知 是 定 义 在 上 的 偶 函 数 ， 且 在 上 是 增 函 数 ， 设
，则 的大小关系是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】 是定义在 上的偶函数， ，
在 上是增函数， 在 上为减函数，
， ，故选 B.
3
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