2.2.1 点斜式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

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2.2.1 点斜式方程

重点练

一、单选题

1．过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）

A．B．

C．或 D．或

x+4y=0

2．数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距

离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．己知的顶点，

，且，则的欧拉线方程为（）

A．B．C．D．

3．直线 l过点 A(3,4)，且与点 B(－3,2)的距离最远，则直线 l的方程为（）

A．3x－y－5＝0 B．3x－y＋5＝0 C．3x＋y＋13＝0 D．3x＋y－13＝0

4．下列四个结论：

① 方程与方程可表示同一条直线；

②直线l过点，倾斜角为 ,则其方程为；

③直线l过点，斜率为 0,则其方程为；

④ 所有直线都有点斜式和斜截式方程.

其中正确结论的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

5．已知直线与轴交于点，与的终边（始边为轴正半轴）交于点，为坐标原，若点

横坐标为，，则直线的方程为________．

6．已知直线过点，且和直线的夹角为 30°，则直线的方程为____________.

三、解答题

7．已知直线

（1）证明：直线过定点；

（2）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，

求的最小值及此时直线的方程．

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