6.2.1 排列及排列数（精讲）（原卷版）

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6.2.1 排列及排列数（精讲）

思维导图

考点一排列的概念

【例 1】（2021 年广东汕头）（1）下列问题是排列问题的是(　　)

A．从 10 名同学中选取 2 名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？

B．10 个人互相通信一次，共写了多少封信？

C．平面上有 5 个点，任意三点不共线，这 5 个点最多可确定多少条直线？

D．从 1,2,3,4 四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？

（2）从 3 个不同的数字中取出 2 个：①相加；②相减；③相乘；④相除；⑤一个为被开方数，一个为根指

数．则上述问题为排列问题的个数为(　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

【一隅三反】

1.（2020 年广东河源）判断下列问题是否为排列问题．

(1)会场有 50 个座位，要求选出 3 个座位有多少种方法？若选出 3 个座位安排三位客人，又有多少种方法？

(2)从集合

＝{1,2，…，9}中，任取两个元素作为

，

，可以得到多少个焦点在

轴上的椭圆方程＋＝

1？可以得到多少个焦点在

轴上的双曲线方程－＝1?

(3)从 1,3,5,7,9 中任取 3 个数字，有多少种方法？若这 3 个数字组成没有重复的三位数，又有多少种方法？

2.（2021 年河北）下列问题是排列问题的是 (　　)

A．从 8 名同学中选取 2 名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？

B．10 个人互相通信一次，共写了多少封信？

C．平面上有 5 个点，任意三点不共线，这 5 个点最多可确定多少条直线？

D．从 1,2,3,4 四个数字中，任选两个相乘，其结果共有多少种？

常见考法

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