6.4.1 平面几何中的向量方法（提升练）下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）解析版
第六章 平面向量及其应用
6.4.1 平面几何中的向量方法 (提升篇）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1．如图，正方形 中， 是 的中点，若 ，则
（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】以 为坐标原点建立平面直角坐标系，设正方形边长为 ，
由此， ，故 ，
解得 .故选:B。
2．在梯形 中， ， ， ， ，若点 在
线段 上，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】建立如图所示平面直角坐标系：
1
因为 ， ， ， ，
所以 ，
设
所以 ，
所以 ， ，
所以 ，
当 时， 的最小值为 ，故选：B.
3．已知边长为 2的菱形 中，点 为 上一动点，点 满足 ，
，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
2
【解析】由题意知： ，设 ，
∴
，∴ .
以 与 交点为原点， 为 轴， 为 轴建立如下图所示的平面直角坐标系：
∴， ，设 ，则 ， ，
∴，
当 时， 的最小值为 ,故选:D。
4．已知 是非零向量，且满足 ，则
的形状为（ ）
A．等腰（非等边）三角形 B．直角（非等腰）三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
【答案】C
【解析】∵ ，∴ ，
3
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