2022届高考数学沪教版一轮复习-讲义专题14算法初步复习与检测

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学习目标

1.回顾算法的概念以及三种基本逻辑结构；

2掌握三种基本逻辑结构的应用；

3掌握条件结构与循环结构互相嵌套的应用

知识梳理

重点 1

算法概念

1.算法的概念：

在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或

步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.

2.算法的特点:

(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.

(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.

(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，

前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.

(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.

(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设

计好的步骤加以解决.

重点 2

程序框图

1、程序框图基本概念：

（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地

专题 14 算法初

步复习与检测

表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

（二）构成程序框的图形符号及其作用

程序框名称功能

起止框

表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不

可少的。

输入、输出框

表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法

中任何需要输入、输出的位置。

处理框

赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公

式等分别写在不同的用以处理数据的处理框

内。

判断框

判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明

“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：

1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图

符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类

判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

重点 3

循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就

是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结

构，循环结构可细分为两类：

（1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件 P成立时，执行 A框，A框执行

完毕后，再判断条件 P是否成立，如果仍然成立，再执行 A框，如此反复执行 A框，直到某一次条件 P不

成立为止，此时不再执行 A框，离开循环结构。

（2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件 P是否成立，

如果 P仍然不成立，则继续执行 A框，直到某一次给定的条件 P成立为止，此时不再执行 A框，离开循环

结构。

成立

当型循环结构直到型循环结构

注意：1 循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定

包含条件结构，但不允许“死循环”。2 在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录

循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。

重点 4

条件语句

1、条件语句的一般格式有两种：（1）IF—THEN—ELSE 语句；（2）IF—THEN 语句。2、IF—THEN—

ELSE 语句

IF—THEN—ELSE 语句的一般格式为图 1，对应的程序框图为图 2。

图1 图2

分析：在 IF—THEN—ELSE 语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内

容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；END IF 表示条件语句的结束。计算机在执行时，首先

对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，则执行 THEN 后面的语句1；若条件不符合，则执行 ELSE 后面

的语句2。

3、IF—THEN 语句

IF—THEN 语句的一般格式为图 3，对应的程序框图为图 4。

注意：“条件”表示判断的条件；

“ 语句” 表示满足条件时

执行的操作内容，条件不满

足时，结束程序；END IF 表示条件语句的结束。计算机在执

行时首先对 IF 后的条件进行判断，如果条件符合就执行 THEN 后边的语句，若条件不符

合则直接结束该条件语句，转而执行其它语句。

1．2．3循环语句

循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当

型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构。即 WHILE 语句和UNTIL 语句。

1、WHILE 语句

（1）WHILE 语句的一般格式是对应的程序框图是

IF 条件 THEN

语句

END IF （图

3）

满足条件？

循环体

否

是

满足条件？

语句

是

否

（图

4）

否

是

满足条件？

语句1语句2

不成立

成立

不成立

IF 条件 THEN

语句1

ELSE

语句2

END IF

WHILE 条件

循环体

WEND

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