高二数学辅导讲义(新教材人教A版2019)高二（下）期末测试卷（A卷 基础巩固）教师版

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高二（下）期末测试卷（A卷 基础巩固）
理科数学
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本大题共 8小题，每个小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1．（2021·黑龙江大庆市·铁人中学高三一模（文））复数 （其中 为虚数单位），则 的实部和
虚部的和为（ ）
A．2 B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据复数的四则运算求得 ，从而获得复数 的实部和虚部，最后求解.
【详解】
由复数 ，
知 ，
则 ．
故选 B
．
2．（2021·云南昆明一中高三其他模拟（文））设集合 ， ，则 （
）
A．B．C．D．
【答案】A
1
【分析】
求出集合 、 ，利用并集的定义可求得集合 .
【详解】
， ，因此， .
故选：A.
3．（2021·武威第六中学高三其他模拟（文））2021 年开始，某省将试行“ ”的普通高考新模式，
即除物理语文、数学、外语 3门必选科目外，考生再从物理、历史中选 1门，从化学、生物、地理、政治
中选 2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例
均缩放成 5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ）
A．甲的物理成绩领先年级平均分最多
B．甲有 2个科目的成绩低于年级平均分
C．甲的成绩从高到低的前 3个科目依次是地理、化学、历史
D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果
【答案】C
【分析】
根据雷达图，判断甲各科成绩与年级平均分的高低，以及各科成绩的高低，进而可确定理想的选科组合，
即可判断各选项的正误.
【详解】
2
A：由图知：甲的物理成绩领先年级平均分 1.5 分左右，比化学、地理要高，正确；
B：其中有政治、历史比年级平均分低，正确；
C：甲的成绩从高到低的前 3个科目依次是地理、化学、物理或生物，错误；
D：由 C知：物理、化学、地理对于甲是比较理想的一种选科结果，正确；
故选：C.
4．（2021·浙江高三期末）若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【分析】
根据不等式组作出可行域，由目标函数的几何意义求得最小值.
【详解】
根据不等式组作出可行域，如图所示，
的最小值表示直线在 y轴上的截距的最小值，即 A点，易知 ，
此时 ，
故选：C
5．（2021·黑龙江大庆市·铁人中学高三其他模拟（文））设等差数列 的前 项和为 ，其中 ，
，则 =（ ）
A．9 B．18 C．27 D．36
3
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