第二章一元二次函数同步练习-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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第二章一元二次函数、方程和不等式章末检测

一、单项选择题

1．不等式





的解集是（）

A．

 

3x x  

B．

 

4x x 

C．

 

3 4x x  

D．



3x x  

或



4x

2．一元二次不等式

0ax bx c  

的解集为



，那么（）

A．

0a

，

0Δ

B．

0a

，

0Δ

C．

0a

，

0Δ

D．

0a

，

0Δ

3．“

0a b 

”是“

a b

ab 



”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知是方程的两根，则（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买 3块方形和 5块圆形巧克力，他带的钱会差 8元，如果购买 5

块方形和 3块圆形巧克力，他带的钱会剩下 8元．若他只购买 8块方形巧克力，则他会剩下多少钱（）

A．8元B．16 元C．24 元D．32 元

6．若关于 x的不等式的解集为 R，则实数 k的取值范围是（）

A．B．C．D．

7.某地为了加快推进垃圾分类工作，新建了一个垃圾处理厂，每月最少要处理 300 吨，最多要处理 600 吨垃圾，月

处理成本

（元）与月处理量

（吨）之间的函数关系可近似地表示为

y=1

2x2−300 x+80000

，为使平均处理

成本最低，该长每月处理量应为（）.

A. 300 吨 B. 400 吨 C. 500 吨 D. 600 吨

8.已知

x>0, y >0, z >0, x−y+2z=0,

则

的（）

A.最大值为

B.最小值为

C.最大值为 8 D.最小值为 8

二、多项选择题

9、对于给定的实数 a,关于实数

的一元二次不等式的

(x+1)( x−a)<0

的解集可能为

{

x|−1<x<a

}

B、

C、

D、

{

x|a<x<−1

}

10、下列命题为真命题的是（）

A、

a若>b>0,则ac 2≥bc2

B、

a若>b>0, a则2>b2

B、

a若<b<0, a则2<ab<b2

D、

a若<b<0,则1

a<1

11．已知关于的不等式的解集为，，，则　　

A．

B．不等式的解集是

C．

D．不等式的解集为或

12．已知，为正实数，且，则（）

A．的最大值为 2 B．的最小值为 4

C．的最小值为 3 D．的最小值为

三、填空题

13．已知，则的最小值为________

15．已知，，若，则的最大值是______．14、已知，是实数，给出下列四个论断：

① ； ② ； ③ ； ④ .

以其中两个论断作为条件，余下的论断中选择一个作为结论，写出一个正确的命题：________．

16、已知均为大于 0的实数，给出下列五个论断：

① ，② ，③ ，④ ，⑤ .

以其中的两个论断为条件，余下的论断中选择一个为结论，请你写出一个正确的命题 .

四、解答题

17．求下列不等式的解集：

（1）

（2）

18．正数 x，y满足．

(1)求xy 的最小值；

(2)求x＋2y 的最小值．

19．已知函数 f（x）＝ax2﹣（4a+1）x+4（a∈R）.

（1）若关于 x的不等式 f（x）≥b的解集为{x|1≤x≤2}，求实数 a，b的值；

（2）解关于 x的不等式 f（x）＞0.

20．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备总费用为 10 000 元．若每批生产 x件，则平均仓储时间为

天，

且每件产品每天的仓储费用为 1.5 元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品

至少多少个？(

≈3.162)

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