第二章 2.6对数函数-学生版2021届高三数学一轮基础复习讲义

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判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)若MN>0，则 loga(MN)＝logaM＋logaN.(　　)

(2)logax·logay＝loga(x＋y)．(　　)

(3)函数 y＝log2x及y＝log 3x都是对数函数．(　　)

(4)对数函数 y＝logax(a>0 且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数．(　　)

(5)函数 y＝ln 与y＝ln(1＋x)－ln(1－x)的定义域相同．(　　)

(6)对数函数 y＝logax(a>0 且a≠1)的图象过定点(1,0)且过点(a,1)，，函数图象只在第一、四象限．(

)

无

第 1 课时

进门测

作业检查

第 2 课时

题型一　对数的运算

例1　(1)已知 loga2＝m，loga3＝n，则 a2m＋n＝________.

(2)计算：＝________.

　(1)计算：log2＝________，＝________.

(2)2(lg)2＋lg ·lg 5＋＝________.

题型二　对数函数的图象及应用

例2　(1)已知函数 y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中 a>0，且 a≠1)的图象如图，则下列结论成立的

是(　　)

A．a>1，c>1 B．a>1,0<c<1

C．0<a<1，c>1 D．0<a<1,0<c<1

(2)当0<x≤时，4x<logax，则 a的取值范围是(　　)

A．(0，) B．(，1)

C．(1，) D．(，2)

　(1)若函数 y＝logax(a>0，且 a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是(　　)

阶段训练

(2)已知函数 f(x)＝若 a，b，c互不相等，且 f(a)＝f(b)＝f(c)，则 abc 的取值范围是(　　)

A．(1,10) B．(5,6)

C．(10,12) D．(20,24)

题型三　对数函数的性质及应用

命题点 1　比较对数值的大小

例3　已知定义在 R上的函数 f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记 a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝

f(2m)，则 a，b，c的大小关系为(　　)

A．a＜b＜c B．a＜c＜b

C．c＜a＜b D．c＜b＜a

答案　C

命题点 2　解对数不等式

例4　(1)若loga<1，则 a的取值范围是________．

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