第05讲 数列（解析版）

3.0 envi 2025-02-11 41 4 1.29MB 35 页 3知币
侵权投诉
第05 讲 数列
一、单选题
1．（2021·江苏常州市·高三一模）天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干
即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、
戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由
“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅” ，以
此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重
新开始，即“丙子” ，以此类推.今年是辛丑年，也是伟大、光荣、正确的中国共产党成立 周年，
则中国共产党成立的那一年是（ ）
A．辛酉年 B．辛戊年 C．壬酉年 D．壬戊年
【答案】A
【分析】
推导出 年的天干与地支，由此可得出结果.
【详解】
由题意知，天干是公差为 的等差数列，地支为公差为 的等差数列，
且 ， ，
因为 年为辛丑年，则 年前的天干为“辛”，地支为“酉”，可得到 年为辛酉年，
故选：A.
2．（2021·山东高三专题练习）九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成
串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为
一”．在某种玩法中，用 表示解下 个圆环所需的移动最少次数，若 ，且
，则解下 个环所需的最少移动次数为（ ）
A．B．
C．D．
1
【答案】C
【分析】
根据数列 的递推公式逐项计算可得出 ，即为所求.
【详解】
数列 满足 ．且 ，
所以， ， ， ， .
所以解下 个环所需的最少移动次数为 ．
故选：C．
3．（2021·全国高三专题练习（理））“中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是关于整除的问题.现
有这样一个整除问题：将 到 这 个正整数中能被 除余 且被 除余 的数按从小到大的顺序排
成一列，构成数列 ，则数列 各项的和为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
由题意知 被 除余 1，它们成等差数列，公差为 15，由此只要确定不大于 的项数即可得求和．
【详解】
由题意 被 15 除1， 是等差数列，公差 ，首项为 ，
，由 得， ．因此 ，
．
故选：D．
4．（2021·山东济南市·高二期末）《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到:冬至､小
2
寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列.若冬
至､大寒､雨水的日影子长的和是 尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子长为（ ）
A．尺B．尺C．尺D．尺
【答案】D
【分析】
根据题意转化为等差数列，求首项.
【详解】
设冬至的日影长为 ，雨水的日影长为 ，根据等差数列的性质可知
，芒种的日影长为 ，
，解得： ， ，
所以冬至的日影长为尺.
故选：D
5．（2021·南京市宁海中学高二期末）意大利数学家斐波那契，以兔子繁殖为例，引入
“兔子数列”：即 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ，在实际生活中，
很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿简等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等
领域也有着广泛得应用.已知斐波那契数列 满足： ， ， ，若
，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
3
第05讲 数列（解析版）.docx

共35页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：35 页 大小：1.29MB 格式：DOCX 时间：2025-02-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 35
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注